浙江省绍兴县杨汛桥镇九年级数学竞赛辅导系列讲座八相似形练习无答案.pdf

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A

数学竞赛辅导系列讲座八——相似形F

1、在正三角形ABC的边BC、AC上分别有点E、F,且满足BE=CF=a,

BEC

EC=FA=b〔ab,当BF平分AE时,则错误!的值为〔

A、错误!B、错误!C、错误!D、错误!

2、设AD、BE、CF为△ABC的三条高,若AB=6,BC=5,EF=3,则线段BE的长为〔

A、错误!B、4C、错误!D、错误!

3、O是△ABC的外心,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,则OD：OE：OF=〔

A、：b：cB、错误!：错误!：错误!C、CosA：CosB：CosCD、SinA：SinB：

SinC

4、如图,△ABC是边长为6cm的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,

AB被截成三等分,则图中阴影部分面积为〔

A、4B、2错误!C、3错误!D、4错误!

5、在等腰直角三角形ABC的斜边AB上取两点M、N,使∠MCN=45°,

记AM=m,MN=x,BN=n,则以x、m、n为边长的三角形形状是〔

A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、随x、m、n的变化而变化

6、△ABC中,D、F分别在AC、BC上,且AB⊥AC,AF⊥BC,BD=DC=FC=1,则AC=〔

A、错误!B、错误!C、错误!D、错误!

7、Rt△ABC中,∠C=Rt∠,CD是斜边AB上的高,在BC和CA上分别取点E和F,使△EFD和△

ABC相似,这样的△FED有〔个

A、1B、2C、3D、多于3

8、设锐角△ABC的三条高AD、BE、CF相交于H,若BC=a,AC=b,AB=c,则AH·AC+BH·BE+CH·CF

的值是〔

1122

A、(abbcca)B、(abc)222C、(abbcca)D、(abc)222

2233

9、设D是△ABC的边AB上的一点,作DE∥BC交AC于点E,作DF∥AC交BC于点F,已知△ADE,

△DBF的面积为m和n,则四边形DECF的面积为__________．

DC

10、如图,ABCD的对角线相交于O,在AB的延长线上任取一点E,

c

O

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