八年级数学上册人教版：13-4 课题学习　最短路径问题-教学课件.pptx

;旧知回顾;新课讲授;如图，牧马人从点A地出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到B地，牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？;问题1现在假设点A,B分别是直线l异侧的两个点，如何在l上找到一个点，使得这个点到点A，点B的距离的和最短？;问题2如果点A,B分别是直线l同侧的两个点，又应该如何解决？;作法：

（1）作点B关于直线l的对称点B′；

（2）连接AB′，与直线l相交于点C．

则点C即为所求．;问题3你能用所学的知识证明AC+BC最短吗？;如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN.桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）？;;1.如图,∠AOB=30°,∠AOB内有一定点P,且OP=10.在OA上有一点Q,OB上有一点R.若△PQR周长最小,则最小周长是（）.

A.10B.15

C.20D.30;趁热打铁;原理;如图，荆州古城河在CC′处直角转弯，河宽相同，从A处到B处，须经两座桥：DD′,EE′（桥宽不计），设护城河以及两座桥都是东西、南北方向的，怎样架桥可使ADD′E′EB的路程最短？