甘肃省白银市2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷(含答案).docx

甘肃省白银市2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题的因变量是()

A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水管

2．如图，两条直线交于点O，若，则∠2的度数为()

A.40° B.80° C.100° D.140°

3．计算：的结果是()

A. B. C. D.

4．如图，，点D到线段的距离指的是下列哪条线段的长度()

A. B. C. D.

5．若，则的值为()

A. B. C. D.

6．如图，，，则()

A. B. C. D.

7．计算的值是()

A.1 B. C. D.

8．在下列条件中，能判定直线c与d平行的是()

A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠5 C.∠2+∠4＝180° D.∠4+∠5＝180°

9．某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，出发时油箱中有40升油，到乙地后发现油箱中还剩4升油.则油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数图象大致是()

A. B.

C. D.

10．如图，，则下列各式中正确的是()

A. B.

C. D.

二、填空题

11．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定的条件______.

12．计算______.

13．如图，，，，则______.

14．如图，直线AB与直线CD相交于点O，，则______.

15．若，则______________.

16．旅客乘车按照规定可以携带一定量的行李，若超过规定，则需购买行李票，行李费用y（元）与行李重量x（千克）之间的关系如下表：

行李重量x/千克

…

…

行李费用y/元

…

5

…

根据表中信息，可知携带千克行李所需费用是_____________元.

17．将一副三角板（含角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为______°.

18．如图，点是延长线上一点，在下列条件中：①；②；③且平分；④，能判定的有______.（填序号）

三、解答题

19．已知，点C是边上的一点.用尺规作图画出经过点C与平行的直线.

20．计算：.

21．如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA..求证：.

22．先化简，再求值：，其中，.

23．如图，直线，相交于点O，平分，.若，求的度数.

24．完成下面的求解过程.

如图，，，，求的度数.

因为（已知），

所以__________（____________________）

又因为，

所以（__________），

所以__________（____________________），

所以（____________________）.

又因为，

所以__________.

25．小王周末骑电动车从家出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)小王在新华书店停留了多长时间？

(2)买到书后，小王从新华书店到商场的骑车速度是多少米/秒？

26．对于任意四个有理数a，b，c，d可以组成两个有理数对与.我们规定：，例如：.

(1)若，求常数k的值；

(2)若，且，求xy的值.

27．根据直尺和三角尺的实物摆放图，解决下列问题.

（1）如图1，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法的示意图，画图的原理是__________；

（2）如图2，图中互余的角有________________，若要使直尺的边缘DE与三角尺的AB边平行，则应满足_________（填角相等）；

（3）如图3，若BC∥GH，试判断AC和FG的位置关系，并证明.

28．问题情境：

在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线，连接，点是射线上的一个动点（与点不重合），，分别平分和，分别交射线于点.

探索发现：

“快乐小组”经过探索后发现：

(1)当时，求证：.

(2)不断改变的度数，与却始终存在某种数量关系，

当则_______度，

当时，则_______度，（用含的代数式表示）

操作探究：

(3)“智慧小组”利用量角器量出和的度数后，探究二者之间的数量关系.他们惊奇地发现，当点在射线上运动时，无论点在上的什么位置，与之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由.

参考答案

1．答案：B

解析：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，

∴水温是因变量，所晒时间为自变量.

故选：B.

2．答案：A

解析：如图，两直角相交，和互为