加强练01 代数综合专练（解析版）-2023年中考数学二轮复习讲练测（上海专用）.docxVIP

加强练01代数综合专练（解析版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．（2023·上海静安·统考一模）计算x3?x2的结果是（）

A．x B．x5 C．x6 D．x9

【答案】B

【分析】根据同底数的幂相乘的法则即可求解．

【详解】解：x3?x2=x5．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘的计算法则，正确理解法则是关键．

2．（2022·上海·上外附中校考模拟预测）下列各式中：中，是分式的共有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

【答案】C

【分析】根据分式的概念：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，进而解答即可．

【详解】是分式，共有3个，

故选：C．

【点睛】本题考查分式的概念，解题的关键是掌握分式的分母必须含有字母．

3．（2022·上海·上外附中校考模拟预测）下列各数是无理数的是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据无理数的定义（无理数就是无限不循环小数）逐项判定出答案．

【详解】A．是有理数，则此项不符合题意；

B．是有理数，则此项不符合题意；

C．是有理数，则此项不符合题意；

D．是无理数，则此项符合题意．

故选：D

【点睛】本题考查了无理数，熟记无理数的定义（无理数就是无限不循环小数）是解题关键．

4．（2023·上海徐汇·校联考一模）阅读理解：我们知道，引进了无理数后，有理数集就扩展到实数集.同样，如果引进“虚数”，实数集就扩展到“复数集”.现在我们定义：“虚数单位”，其运算规则是：，，，，，，，则（????）

A． B． C．1 D．

【答案】A

【分析】根据运算法则可知个运算一循环，进而即可求解．

【详解】，，，，，，，，

根据运算法则可知个运算一循环，，

∴，

故选：A．

【点睛】本题考查了规律性问题，解题的关键是通过所给的数据发现其中的变化规律，利用发现的规律进行解题.

5．（2023·上海静安·统考一模）下列实数中，无理数是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】先根据二次根式的性质和零指数幂进行化简，再根据无理数的定义逐项进行判断即可．

【详解】A.，是整数，是有理数，不是无理数，故不符合题意；

B.是无理数，故符合题意；

C.，是整数，是有理数，不是无理数，故不符合题意；

D.，是分数，是有理数，不是无理数，故不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了二次根式的性质，零指数幂及无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数为无理数是解题的关键．

6．（2022春·上海虹口·九年级统考期中）在下列各组根式中，是同类二次根式的是（????）

A．和 B．和 C．和 D．和

【答案】B

【分析】根据二次根式的性质化简，根据同类二次根式的概念判断即可．

【详解】解：A、，和不是同类二次根式，故本选项不符合题意；

B、，和是同类二次根式，故本选项符合题意；

C、，和不是同类二次根式，故本选项不符合题意；

D、和不是同类二次根式，故本选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．

7．（2022·上海静安·统考二模）如果把二次三项式分解因式得，那么常数的值是（?????）

A．3 B．-3 C．2 D．-2

【答案】B

【分析】将因式分解的结果用多项式乘法的展开，其结果与二次三项式比较即可求解．

【详解】解：∵

∴

故

故选B

【点睛】本题考查了因式分解，多项式的乘法运算，掌握多项式乘法与因式分解的关系是解题的关键．

8．（2022·上海闵行·统考二模）下列运算正确的是（????）

A．； B．；

C．； D．.

【答案】B

【分析】根据整式的运算法则逐个选项计算即可求出答案．

【详解】A.，选项错误，不符合题意；????

B.，选项正确，符合题意；

C.，选项错误，不符合题意；????????

D.，选项错误，不符合题意；????

故选：B．

【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

9．（2022春·上海长宁·九年级上海市复旦初级中学校考期中）如果m是任意实数，那么下列根式有意义的是(???)

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据二次根式有意义，二次根式中的被开方数是非负数，进行分析即可．

【详解】A选项，当m＜0时，二次根式没有意义，故该选项不符合题意；

B选项，当m＜﹣1时，二次根式没有意义，故该选项不符合题意；

C选项，当﹣1＜m＜1时，二次根式没有意义，故该选项不符合题意；

D选项，

∵m2≥0，

∴m2+1＞0，

∴不论m取何值，二次根