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绝密★启用前
一、单选题
1.计算的结果是()
A.-6 B.9 C.-9 D.6
2.下列算式计算正确的是()
A. B. C. D.﹣5﹣(﹣2)=﹣3
3.对于与,下列说法正确的是().
A.底数不同,结果不同
B.底数不同,结果相同
C.底数相同,结果不同
D.底数相同,结果相同
4.下列各组数中,互为相反数的是()
A.-(-1)与1 B.(-1)2与1 C.与1 D.-12与1
5.计算的结果是()
A. B.1 C. D.2019
6.有理数(-1)2,(-1)3,-12,|-1|,,中,其中等于1的个数是().
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
7.若“!”是一种数学运算符号,并,,,,…,则的值为()
A.0.2! B.2450 C. D.49!
8.下列各组的两个数中,运算后结果相等的是()
A.23和32 B.﹣33和(﹣3)3 C.﹣22和(﹣2)2 D.和
二、填空题
9.若,且,,则______.
10.平方等于16的数是______.
11.表示的意义是____________,其中底数是______,指数是________.
12.根据下图所示的流程图计算,若输入x的值为1,则输出y的值为__________.
13.计算:________.
14.一根长n米的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,则剪到第六次后剩余的绳子长_____米.
15.已知m为有理数,则m2_________0,m2+1_________0,-m2-2_______0.(填“>”、“<”或“≥”=)
三、解答题
16.已知的相反数为,的倒数为,的绝对值为2,求的值.
17.有“*”代表一种运算,规定,试求:
(1);(2).
18.当你把纸对折一次时,就得到2层,当对折两次时,就得到4层,照这样折下去(最多折7次).
(1)你能发现层数和折纸的次数有什么关系吗?
(2)计算当你对折6次时,层数是多少;
(3)如果纸的厚度是0.1mm,求对折7次时,总厚度是多少.
19.阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.
解:设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘以2得:
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算:
(1)1+2+22+23+24+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).
20.计算:(1)18+42÷(-2)-(-3)2×5;
(2)|-|×[-32÷(-)2+(-2)3].
本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。
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参考答案
1.B
【解析】
【分析】
根据乘方的定义进行计算即可
【详解】
解:
故选B.
【点睛】
本题主要考查有理数的乘方,解题的关键是掌握有理数的乘方的定义.
2.D
【分析】
根据有理数的乘方、乘除法以及加减法的法则进行计算即可.
【详解】
解:A、32=9,故错误;
B、,故错误;
C、,故错误;
D、-5-(-2)=-3,故正确,
故选:D.
【点睛】
本题考查有理数的混合运算,,解题的关键是熟练掌握有理数混合运算顺序和运算法则.
3.A
【分析】
n个相同的因数a相乘,记作,其中底数是a,
【详解】
解:的底数为3,的底数为-3,,,
故与底数不同,结果不同,
故选:A.
【点睛】
此题考查的是乘方的定义,n个相同的因数a相乘,记作,这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在乘方运算中,a叫做底数,n叫做a的幂的指数,简称指数.
4.D
【解析】
试题分析:选项A,-(-1)与1不是相反数,选项A错误;选项B,(-1)2与1不是互为相反数,选项B错误;选项C,|-1|与1不是相反数,选项C错误;选项D,-12与1是相反数,选项正确.故答案选D.
考点:相反数.
5.A
【解析】
【分析】
根据有理数乘方的法则进行计算即可.
【详解】
(-1)2019=-1.
故选A.
【点睛】
本题考查的是有理数的乘方,熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键.
6.B
【分析】
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