大题05 板块模型（原卷版）.docx

大题05板块模型

板块模型涉及相互作用的两个物体间的相对运动、涉及摩擦力突变以及功能、动量的转移转化。情境素材丰富多变考察角度广泛，备受高考命题人的青睐，在历年高考中都有体现多以压轴题的形式出现，所以在备考中要引起高度重视，并要加大训练提升分析此类问题的解答水平。

动力学方法解决板块问题

【例1】如图甲所示，质量m＝1kg的小物块A(可视为质点)放在长L＝4.5m的木板B的右端，开始时A、B两叠加体静止于水平地面上。现用一水平向右的力F作用在木板B上，通过传感器测出A、B两物体的加速度与外力F的变化关系如图乙所示。已知A、B两物体与地面之间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。求：

(1)A、B间的动摩擦因数μ1；

(2)乙图中F0的值；

(3)若开始时对B施加水平向右的恒力F＝29N，同时给A水平向左的初速度v0＝4m/s，则在t＝3s时A与B的左端相距多远。

【三步审题】

第一步：

审条件

挖隐含

(1)当FF0时B相对地面滑动，F0的值为B与地面间的最大静摩擦力大小

(2)当F0F≤25N时，A与B一起加速运动，A与B间的摩擦力为静摩擦力

(3)当F25N时，A与B有相对运动，A在B的动摩擦力作用下加速度不变

第二步：

审情景

建模型

(1)A与B间相互作用：板块模型

(2)A与B的运动：匀变速直线运动

第三步：

审过程

选规律

(1)运用牛顿运动定律找加速度与摩擦力(动摩擦因数)的关系，并分析a－F图像的物理意义

(2)用匀变速运动的规律分析A与B运动的位移

分析“板—块”模型问题的四点注意

(1)从速度、位移、时间角度，寻找滑块与滑板之间的联系。

(2)滑块与滑板共速是摩擦力发生突变的临界条件。

(3)滑块与滑板存在相对滑动的条件

①运动学条件：若两物体速度不相等，则会发生相对滑动。

②力学条件：一般情况下，假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出滑块“所需要”的摩擦力Ff，比较Ff与最大静摩擦力Ffm的关系，若FfFfm，则发生相对滑动。

(4)滑块不从滑板上掉下来的临界条件是滑块到达滑板末端时，两者共速。

（23-24高三上·河北邯郸·期中）如图甲所示，质量为、长度为的长木板放在粗?水平面上，现让长木板获得一个向右的水平速度（），同时让质量也为的物块（视为质点）以速度从长木板的左端滑上长木板，此后物块运动的速度一时间图像如图乙所示，物块最终停在长木板的右端，物块与木板之间的动摩擦因数为，木板与地面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，求：

（1）和的大小；

（2）开始时长木板的速度和长度；

（3）若开始时物块放置在木板的上方并均静止在水平面上，现给物块施加一个水平拉力，让整体一起做匀加速直线运动，求的范围.

应用三大观点解决“板块”模型问题

【例1】（23-24高三上·贵州·阶段练习）如图所示，有一个质量为的小物块（可视为质点），从光滑平台上的A点以初速度水平抛出，高度，到达点时，恰好沿切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端点的木板。已知长度的木板质量为，放在粗糙的水平地面上，木板上表面与小物块间的动摩擦因数，木板下表面与地面间的动摩擦因数，且与圆弧轨道末端切线相平，圆弧轨道的半径为，半径与竖直方向的夹角（不计空气阻力，，，）。求：

（1）小物块的初速度大小；

（2）小物块到达圆弧轨道点时对轨道的压力大小；

（3）全程小物块对木板所做的功。

【例2】（23-24高三上·云南昆明·阶段练习）如图所示，质量M=1kg的木板A置于光滑斜面上，左端放有质量m=1.5kg的物块B（可视为质点），A、B之间的动摩擦因数。开始时木板右端与垂直斜面的挡板相距x0=6.4m，A、B一起以v0=6m/s的初速度沿斜面向下运动。接着木板A与挡板发生多次无机械能损失的碰撞（等速率反弹），碰撞时间不计。已知斜面倾角θ=30°，重力加速度大小g取10m/s2。

（1）求木板A与挡板碰撞前的速度大小v1；

（2）求木板A与挡板第一次碰撞后，右端与挡板之间的最大距离xm；

（3）木板A恰与挡板碰第三次时A与B分离，求木板长度L及系统损失的机械能。

【例3】(2022·山东模拟演练卷)如图所示，一倾角为θ＝37°的足够长斜面体固定在水平地面上，一质量为M＝2kg的长木板B沿着斜面以速度v0＝9m/s匀速下滑，现把一质量为m＝1kg的铁块A轻轻放在长木板B的左端，铁块恰好没有从长木板右端滑下，A与B间、B与斜面间的动摩擦因数相等，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

(1)铁块A和长木板B共速后的速度大小；

(2)长木板的长度；

(3)请