滁州市九校高一下学期期末联考数学试题 .docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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滁州九校2016～2017学年度第二学期高一期末考试

数学试卷

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集，集合，，则（）

A．B．C．D．

2。已知等差数列的前项和为，且，，则（）

A．3B．4C．5D．6

3.已知，，则（）

A．B．C．D．

4。下列各组数,可以是钝角三角形的长的是（）

A．6，7，8B．7，8，10C.2，6，7D．5，12，13

5。一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（)

A．20B．25C。30D．40

6。已知两条不同直线与两个不同的平面,且，给出下列命题：

①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.

其中正确的是(）

A．①③B．②④C.①④D．②③

7。已知变量满足,点对应的区域的面积为，则的取值范围是(）

A．B．C.D．

8.若动点分别在直线和上移动，则中点所在直线方程为（）

A．B．C.D．

9.已知函数,若对区间内的任意两个不等实数都有,则实数的取值范围是（）

A．B．C.D．

10.已知直线被圆所截的弦长是圆心到直线的距离的2倍，则等于(）

A．—2B．—3C．-4D．—5

11.已知数列中，，，则数列的前项和为（）

A．B．C。D．

12。如图，树顶离地面4。8,树上另一点离地面2.4，的离地面1.6的处看此树，离此树多少时看的视角最大（)

A．2.2B．2C．1.8D．1。6

第Ⅱ卷(共90分）

二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13.已知的面积为，,则．

14。若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是．

15。已知直三棱柱中，，,则直三棱柱的外接球的体积为．

16.已知数列与满足，，,若,对一切恒成立，则实数的取值范围是．

三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17。若中，角的对边分别是，且.

(1)求的值；

（2)若，求的大小.

18.如图,四边形是正方形，，在平面四边形中,.

(1）求证:平面;

（2）若与不平行，求证：平面平面

19.设数列是首项为2，公差为3的等差数列，为数列的前项和,且.

（1）求数列及的通项公式和；

(2）若数列的前项和为,求满足时的最大值。

20.如图,在直三棱柱中，是上的一点，,且。

(1）求证：平面；

（2）若，求点到平面的距离。

21。已知函数。

（1)当时，求函数的单调递增区间；

（2)若，求函数的值域。

22。已知等比数列的前项和为，且,.

（1)求数列的通项公式；

（2)若，，求数列的前项和。

试卷答案

一、选择题

1—5:DBACC6-10:ADACB11、12:

二、填空题

13。14。15.16。

三、解答题

17。解：（1)在中，由已知得，

利用正弦定理，得，

∴，又，∴，

∵，∴；

（2）在中,，

，，∴.

18.证明：（1）正方形中,,且，∴，

又，，平面.

∴平面.

（2）四边形是正方形，∴，

∵平面四边形中，与不平行，∴与相交,

∵，平面,∴平面，

又平面，∴平面平面。

19。解：（1）.

当时，。

当时，，

当时上式也成立，∴。

所以，.

(2），，

即，∴，

∵当时，随增大而增大，

∴时，;时,，

∴的最大值为.

20.证明：(1）如图，

连接，交于点,再连接，

据直棱柱性质知，四边形为平行四边形，为的中点,

∵当时，，∴是的中点，∴，

又平面，平面，∴平面.

（2）如图，

在平面中，过点作，垂足为，

∵是中点，

∴点到平面与点到平面距离相等,

∵平面，∴点到平面的距离等于点到平面的距离,

∴长为所求，在中，,,,