贵州省2024年中考数学模拟预测试卷(含答案).docx

贵州省2024年中考数学模拟预测试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的绝对值是()

A. B. C. D.2024

2．用一个平面去截下列几何体，若截面的形状是三角形，则这个几何体不可能是()

A. B. C. D.

3．2023年5月年村超开赛以来，贵州村超累计接待游客人，数据用科学记数法表示为()

A. B. C. D.

4．下列等式正确的是()

A. B. C. D.

5．如图，等腰中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，则的周长为()

A.13 B.16 C.8 D.10

6．从1至12这些自然数中任意抽取一个数，抽取到的数字是3的倍数的概率是()

A. B. C. D.

7．如图，在中，，分别是，的平分线.若，，则()

A. B. C. D.

8．已知一组数据，，，，，这组数据中无理数出现的频率是()

A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8

9．如图，的直径垂直于弦垂足为，则的长为()

A. B. C. D.

10．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点B、C，若，则k的值为()

A. B. C.6 D.

11．如图，二次函数的图象与轴交于和原点，且顶点在第二象限.下列说法正确的是()

A. B.当时，的值随值的增大而减小

C. D.函数值有最小值

12．如图，在矩形纸片中，，，点在上，将沿折叠，使点落在对角线上的点处，则的长为()

A. B. C. D.

二、填空题

13．分解因式：______.

14．设是方程的两个根，______.

15．如图所示，将全体正奇数排成一个三角形数阵，按照以上排列的规律，第24行第20个数是______.

16．如图①，在正方形中，点以每秒的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止.过点作，与边（或边）交于点，的长度与点的运动时间（秒）的函数图象如图②所示，当点运动秒时，的长是______.

三、解答题

17．（1）计算：.

（2）先化简，再求值：，其中.

18．某校在课后服务中，成立了以下社团：A.计算机，B.围棋，C.篮球，D.书法.每人只能加入一个社团，为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图1中D所占扇形的圆心角为.

请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有______人；

(2)请你将条形统计图补充完整；

(3)在书法社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，恰好四位同学中有两名是男同学，两名是女同学，现决定从这四人中任选两名参加全市书法大赛，用画树状图求恰好选中一男一女的概率.

19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，其中点坐标为，点到轴的距离为1.

(1)试确定、的值；

(2)求点的坐标.

20．某电器超市销售每台进价为元、元的两种型号的电暖器，下表是月份前两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）

销售时段

销售数量（台）

销售收入（元）

种型号

种型号

第一周

第二周

(1)求两种型号的电暖器的销售单价

(2)这两周该超市销售这两种型号的电暖气共获得利润是多少？

21．图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图.已知屋面AE的倾斜角为，长为3米的真空管AB与水平线AD的夹角为，安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米.

(1)真空管上端B到水平线AD的距离.

(2)求安装热水器的铁架水平横管BC的长度.（结果精确到0.1米）

参考数据：，，，，，

22．如图，在矩形中，厘米，厘米.点P沿边从A开始向点B以的速度移动；点Q沿边从点D开始向点A以速度移动.如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（），那么：

(1)当t为何值时，.

(2)计算四边形的面积，并提出一个与计算结果有关的结论.

(3)当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与相似？

23．如图，是的直径，，.连接交于D.

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长.

24．如图，在正方形网格中，的顶点在边长为1的小正方形的顶点（格点）上，若坐标平面内的点的坐标分别为，.

(1)通过计算判断的形状，

(2)若要使以四个点为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的D点的坐标是______.

25．如图1，在中，，，点、分别在边、上，，连接.将绕点顺时针方向旋转，记旋转角为.

(1)[问题发现]

①当时，______；

②当时，的值是多少？请给出证明过程.

(2)[拓展研究]

试判断：当时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；

(3)[问