单摆高二上学期物理人教版（2019）选择性必修一.pptx

第四节单摆

生活观察

思考：

1.以上物体在做什么运动？

2.摆动物体的特点，你是否可以简化出一种新的理想化的物理模型呢？

一、单摆

1.定义：摆球+摆线组成的系统

2.条件：

（1）不计空气阻力

（2）摆球：看成质点

（3）摆线：不计质量，不可伸长，L线d球

理想化模型

——质量大体积小

一、单摆

练习：以下图中是否表示单摆？

×

×

×

×

√

二、单摆的回复力

问题：单摆的振动是否为简谐运动？

方法一：单摆的x-t图象是否满足正弦规律

方法二：振动方向F=-kx

O

O



mg

T

二、单摆的回复力

1.平衡位置：最低点O

2.回复力来源：

θ

正弦值

弧度值

1°

0.01754

0.01745

2°

0.03490

0.03491

3°

0.05234

0.05236

4°

0.06976

0.06981

5°

0.08716

0.08727

6°

0.10453

0.10472

7°

0.12187

0.12217

8°

0.13917

0.13963

二、单摆的回复力

近似1：θ小，sinθ≈θ

近似2：x≈弧长=L•θ

公式变形：



x

单摆在竖直面内的摆动是简谐运动

当最大摆角很小时（θ＜5°）,

三、单摆的周期

问题1：单摆振动的周期与哪些因素有关呢？

猜想：振幅？质量？摆长？重力加速度？

实验方法：控制变量法

三、单摆的周期

问题1：单摆振动的周期与哪些因素有关呢？

猜想：振幅？质量？摆长？重力加速度？

实验方法：控制变量法

实验结论：

单摆振动周期与小球质量，振幅无关，只与摆长有关；摆长越长，周期越长。

三、单摆的周期

问题2：周期与摆长的定量关系是怎样的呢？

猜想：

三、单摆的周期

问题2：周期与摆长的定量关系是怎样的呢？

猜想：

实验结论：

三、单摆的周期

1.惠更斯原理：单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。

2.公式:

3.单摆周期跟振幅、摆球的质量无关

4.区分弹簧振子：

条件：摆角α5°

摆长:悬点；细绳长度＋小球半径

纬度↑，g↑

高度↑，g↓

三、单摆的周期

5.应用：

(1)计时器：利用等时性

惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器(1657年获得专利权).

秒摆：周期为2s

(2)测定当地的重力加速度g

四、课堂小结

单摆

1.理想化模型

2.摆角小时，简谐运动

受力强调振动方向的情况

3.周期

五、课堂练习

1.对于单摆,下列说法正确的是()

A.单摆振动时,摆球受到的向心力大小处处相等

B.单摆运动的回复力就是摆球受到的合力

C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零

D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零

答案:C

五、课堂练习

2.某单摆由1m长的摆线连接一个直径2cm的铁球组成，关于单摆周期，下列说法中正确的是()

A.用大球替代小球，单摆的周期不变

B.摆角从5°改为3°，单摆的周期会变小

C.用等大的铜球替代铁球，单摆的周期不变

D.将单摆从赤道移到北极，单摆的周期会变大

C

单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。

五、课堂练习

3.如图所示单摆，小球在A、B之间作小角度的往返运动，则（

）

A．小球的质量越大，其振动的频率越大

B．OA、OB之间夹角越小，小球振动的频率越小

C．摆长越长，小球振动的频率越小

D．将整个装置移至我国空间站“天和”核心舱中，小球振动的频率减小

答案:C

五、课堂练习

4.(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像，下列说法中正确的是()

A．甲、乙两单摆的摆长相等

B．甲摆的振幅比乙摆大

C．甲摆的机械能比乙摆大

D．在t＝0.5s时有正向最大

加速度的是乙摆

ABD

五、课堂练习

5.置于水平面的支架上吊着一只装满细沙的小漏斗，让漏斗左右摆动，于是桌面上漏下许多沙子，一段时间后桌面上形成一沙堆，沙堆的纵剖面在下图中最接近的是()

C

平衡位置速度最大，漏沙较少，

越是接近振幅，速度越接近零，漏沙较多。

五、课堂练习

D

五、课堂练习

6.如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一个小球B放在MN上离最低点C很近的B处(弧BC所对圆心角小于5°)，今使两小球同时由静止释放，则（）

A.球A先到达C点

B.球B先到达C点

C.两球同时到达C点

D.无法确定哪个球先到达C点

A

五、课堂练习

7.如图所示，一小球用细线悬挂于O点，细线长为L，O点正下方处有一铁钉。将小球拉至A处无初速释放(摆角很小)，这个摆的周期是（）

D

五、课堂练习

8.如图所示，已知该单摆的摆长为2