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《正比例》教学设计
一、教学目标
知识与技能:
1、结合丰富的实例,认识相关联的量,理解正比例的意义,初步感知生活中存在很多成正比
例的量。
2、能根据正比例的意义,判断两个量是不是成正比例。
过程与方法:
1、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例
的意义。
2、提高分析、判断、概括、推理能力,同时渗透初步的数思想。
情感与态度:
让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意
识。
二、教学重难点
重点:正确理解正比例的意义。
难点:正确判断两个量是否成正比例。
三、教法与学法
教法:根据《新课程标准》的要求和教材的编排特点,我遵循教师为主导,学生为主体,训练
为主线的指导思想。结合实例,给学生提供充足思考的时间和空间。通过观察、分析、比较、思考、
探索、归纳、推理等数学活动来获取知识。这样克服了在教学中重结论、轻过程;重记忆、轻理解;
重知识、轻能力的弊端,突出教学重点,突破教学难点,使学生真正理解和掌握正比例的意义和判
断两个量是否成正比例的方法。
学法:我着重引导学生,在独立思考的基础上,学会观察,学会思考,学会表达,提高合作学
习、探究的意识和能力。
四、教学准备
多媒体课件
五、教学过程
1、回顾复习
师:同学们,我们快速的打开我们回忆之门,上节课学习了什么叫比?什么又是比值?请举手告诉
老师
抽生回答,教师(板)3÷2=3:2=(强调什么是比值)
2、回顾复习
师:刚才同学们回答的非常好,那么请看大屏幕,下面是一道关于行程问题的题,请找出相关的两
个已知量,(就是已知信息)。
抽生回答:已知路程与时间
师:那么求什么?关系式:速度=路程÷时间计算:24÷4=6(千米)
3、新课教学:
师:同学们,通过刚才的复习,我们知道什么是已知量,那么下面我们一同进入今天的学习正
比例,请看例1、(板)
(一)例1、
情境一
居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作,住户张家用水6方,收水费21元、住户赵家用水8方,
收水费28元、住户李家用水14方,收水费49元、住户周家用水10方,收水费35元。
1、从表中你发现了有哪量?生:(用水量和水费)
2、用水量、水费的变化有什么规律?(同桌可以交流)
第一:用水量和水费是两种相关联的量;
第二:若用水量增多,水费也增多,如果用水量减少,则水费也减少
3、竖着观察,你能提出什么数学问题你能写出一有意义的比吗(思考2分钟)抽学生回答,教师
板:张家每立方米用水要多少元?
4、这比的比值是多少?(元)这比值表示什么意思?张阿姨小区住户每立方米用水要多少元?
即(用水的单价)
5、可见,表中哪个量是固定不变的?(用水的单价)你能写出关系式吗?
6、回顾特点:水费与用水量的比值就是单价
说明单价是固定的量即“单价不变”,我们通常就说“单价一定”
(就是两个量的比值固定不变)
7、从例1中再次总结:
第一:用水量和水费是两种相关联的量;
第二:若用水量增多,水费也增多,如果用水量减少,则水费也减少
第三:水费和用水量相对应的两个数的比值不变(除以不变)(一定),也就是单价固定不变。
8、帮张阿姨完成表格
(二)试一试:
小明在乘车旅行的途中,根据汽车仪表盘记录了数据。汽车时行40千米,1小时行80千米,
时行12021。
1、从表中你发现了什么规律?
首先:有两个量,路程和时间。
第二:如果一个量变大,另一个量也随着变大,一个量如果变小,那另一个量也会随着变小。
第三:这两个量相对应的两个数的比值表示的是速度。即路程:时间=速度,比值”速度“固定
不变。
(三)议一议小组讨论解决:
从上面的两个实例中,你发现了什么?提示:有哪量?什么规律?什么固定不变?
1、像用水量和水费、时间和路程分别是相关联的两个量,一个量变化,另一个量也会随之变化。
2、这两种量变化的方向相同,即一种量扩大或缩小多少倍,另一个量也扩大或缩小相同的倍数。
3、两个相关联的量相对应的两个数组成的比的比值固定不变,总是一定的!
小结:我们把保持不变的量叫做一定。当速度一定是,行驶的时间与路程是成正比例的量,他们的
关系叫做正比例关系。
用,y表示两个相关联的量,表示它们的比值,如果比值一定),那么y与就是正比例关系。
教师总结,判断两个量是否成正比例的条
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