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2022—2023年人教版九年级数学上册期末试卷及答案【最新】
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.-2的倒数是()
A.-2 B. C. D.2
2.某市6月份某周气温(单位:℃)为23、25、28、25、28、31、28,则这组数据的众数和中位数分别是()
A.25、25 B.28、28 C.25、28 D.28、31
3.若,则x,y的值为()
A. B. C. D.
4.某企业今年3月份产值为万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是()
A.(-10%)(+15%)万元 B.(1-10%)(1+15%)万元
C.(-10%+15%)万元 D.(1-10%+15%)万元
5.若,是方程的两个实数根,则的值为
A.2015 B. C.2016 D.2019
6.关于x的方程(为常数)根的情况下,下列结论中正确的是()
A.两个正根 B.两个负根
C.一个正根,一个负根 D.无实数根
7.如图,将矩形ABCD沿GH折叠,点C落在点Q处,点D落在AB边上的点E处,若∠AGE=32°,则∠GHC等于()
A.112° B.110° C.108° D.106°
8.如图,每个小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与相似的是()
A. B.
C. D.
9.图甲和图乙中所有的正方形都全等,将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是()
A.① B.② C.③ D.④
10.如图,直线L上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为1和9,则b的面积为()
A.8 B.9 C.10 D.11
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.计算:__________.
2.因式分解=_______.
3.若a,b都是实数,b=+﹣2,则ab的值为__________.
4.如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD的长等于__________.
5.如图,已知AB是⊙O的直径,AB=2,C、D是圆周上的点,且∠CDB=30°,则BC的长为______.
6.如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP),使点P落在长方形ABCD的某一条边上,则等腰三角形AEP的底边长是_____________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
2.在平面直角坐标系中,已知点,直线经过点.抛物线恰好经过三点中的两点.
(1)判断点是否在直线上.并说明理由;
(2)求的值;
(3)平移抛物线,使其顶点仍在直线上,求平移后所得抛物线与轴交点纵坐标的最大值.
3.如图,在中,,,D是AB边上一点点D与A,B不重合,连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE,连结DE交BC于点F,连接BE.
求证:≌;
当时,求的度数.
4.某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.
请根据图中信息解答下列问题:
(1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数关系式;
(2)求恒温系统设定的恒定温度;
(3)若大棚内的温度低于10℃时,蔬菜会受到伤害.问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害?
5.某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:h),随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的初中学生人数为___________,图①中m的值为_____________;
(2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数;
(3)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有800名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.
6.某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元?
(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、B
2
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