青岛版八年级学数学下册立方根.pptxVIP

立方根

测一测:1.64的算术平方根是（）的平方根是（）3.若a的平方根只有一个，那么a=()4.若数b的一个平方根是1.2，那么b的另一个平方根是（）5.的算术平方根（）80-1.23温故知新

1.研读文本，说出立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根；2.运用立方根的性质，会求一个数的立方根，并总结规律方法；3.通过求一个数的立方根，找出立方与开立方的联系，并能够解决实际计算问题.学习目标

重点：1.立方根的定义以及性质；2.会表示及求一个数的立方根；3.知道立方运算和开立方运算互为逆运算，会用立方运算求100以内整数的立方根.难点：探究立方根、平方根和算术平方根的区别与联系.学习重难点

3根指数被开方数表示：的立方根不能省略读作：三次根号重点1.立方根的定义：

?重点：2.区分二次根号与三次根号

二次根号和三次根号的区别区别1.二次根号里面只能填非负数，三次根号里面可以填写任意数2.二次根号的根指数是2，可以省略；三次根号的根指数是3，不可以省略3.二次根号与求解算术平方根和平方根的运算有关，三次根号与开立方运算有关，且结果只有一个

（2）立方根与开立方的区别名称定义区别立方根立方根是一个数,是开立方的结果,而开立方是求一个数的立方根的运算,是一种开方运算开立方求一个数的立方根的运算叫作开立方

（3）立方根与平方根的区别与联系

名称内容平方根立方根区?别表示方法个数正数有两个平方根,0有一个平方根,负数没有平方根任意数都只有一个立方根被开方数非负数任意数联系都是开方运算的结果;0的平方根、立方根都是0

练一练：根据立方根的意义填空，所以-8的立方根是（），所以0.125的立方根（），所以0的立方根是（），所以8的立方根是（），所以的立方根是（）因为因为因为因为因为20-2()3=0.125()3=0()3=-8()3=-0.50-2看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？

重点★一个数对应一个立方根；★正数的立方根是正数★零的立方根是零；★负数的立方根是负数.立方根的结果有可能是无理数，也有可能是有理数3.立方根的性质：

规律总结区别平方根算术平方根立方根①概念不同如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x叫做a的平方根.如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.如果x3＝a，那么x叫做a的立方根.②表示方法不同±（根指数3不能省略）③读法不同正、负根号a根号a三次根号a或a的立方根④结果和个数不同一个正数的平方根有两个，一正一负且互为相反数.0的平方根是0，负数没有平方根.一个正数的算术平方根只有一个，且一定为正数.一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0.⑤被开方数的取值范围不同a是非负数，即a≥0a是非负数，即a≥0a可以是任意的数联系平方根与算术平方根的联系立方根与平方根的联系①平方根中包含了算术平方根，也就是说算术平方根是平方根中的一个，即一个正数的平方根有一正一负两个，其中正的那一个就是它的算术平方根.②在平方根±和算术平方根中，被开方数都是非负数，即a≥0.正数和0既有平方根，又有算术平方根，负数既没有平方根，也没有算术平方根.③0的平方根和算术平方根都是0.④的双重非负性（，).①求平方根与立方根的运算都是开方运算.②开平方与平方互为逆运算，开立方与立方互为逆运算，都是乘方的逆运算.

仔细观察，你能得出什么结论：________________即求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数.。4.计算：重点

?重点??5.求某个数立方根的近似值

?

?挑战自我?

6.一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是.8.计算：9、求x的值：7.求下列各数的立方根（1）729?挑战自我??

小结

课后任务P66练习+P67习题