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空间向量的正交分解及其坐标表示
定理：如果三个向量a，b，c_________，那么对于空间任一向量p，存在有序实数组{x，y，z}，使得p＝___________.其中__________叫做空间的一个基底，________都叫做基向量．空间向量基本定理不共面xa＋yb＋zc{a，b，c}a，b，c
对空间向量基本定理的理解(1)空间向量基本定理表明，用空间三个不共面向量组{a，b，c}可以线性表示出空间任意一个向量，而且表示的结果是唯一的．(2)空间中的基底是不唯一的，空间中任意三个不共面向量均可作为空间向量的基底．
空间向量的正交分解及其坐标表示两两垂直公共点e1，e2，e3平移起点xe1＋ye2＋ze3x，y，zp＝(x，y，z)
建立空间直角坐标系的方法(1)建立空间直角坐标系的关键是根据几何图形的特征，尽量寻找三条互相垂直且交于一点的直线，如若找不到，要想办法去构造．(2)同一几何图形中，由于建立的空间直角坐标系不同，从而各点的坐标在不同的坐标系中也不一定相同，但本质是一样的．
基底的判断
空间向量基本定理及应用
用基底表示向量时，(1)若基底确定，要充分利用向量加法、减法的三角形法则和平行四边形法则，以及数乘向量的运算律进行．(2)若没给定基底时，首先选择基底．选择时，要尽量使所选的基向量能方便地表示其他向量，再就是看基向量的模及其夹角是否已知或易求．
空间向量的坐标表示
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