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2022—2023年部编版九年级数学上册期末考试卷(真题)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.﹣6的倒数是()
A.﹣ B. C.﹣6 D.6
2.已知抛物线经过和两点,则n的值为()
A.﹣2 B.﹣4 C.2 D.4
3.若式子有意义,则实数m的取值范围是()
A. B.且
C. D.且
4.用配方法解方程,变形后的结果正确的是()
A. B. C. D.
5.下列四个命题中,真命题有()
①两条直线被第三条直线所截,内错角相等.
②如果∠1和∠2是对顶角,那么∠1=∠2.
③三角形的一个外角大于任何一个内角.
④如果x2>0,那么x>0.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.若一个凸多边形的内角和为720°,则这个多边形的边数为()
A.4 B.5 C.6 D.7
7.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k和b的取值范围是()
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
8.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着x增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是()
A. B.
C. D.
9.如图,CB=CA,∠ACB=90°,点D在边BC上(与B,C不重合),四边形ADEF为正方形,过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:①AC=FG;②S△FAB∶S四边形CBFG=1∶2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ·AC,其中正确结论的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图,⊙O中,弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC,若∠A=60°,∠ADC=85°,则∠C的度数是()
A.25° B.27.5° C.30° D.35°
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.的算术平方根是____________.
2.分解因式(xy﹣1)2﹣(x+y﹣2xy)(2﹣x﹣y)=_______.
3.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______.
4.如图,已知菱形ABCD的周长为16,面积为,E为AB的中点,若P为对角线BD上一动点,则EP+AP的最小值为__________.
5.如图,矩形中,,,以为直径的半圆与相切于点,连接,则阴影部分的面积为__________.(结果保留
6.在平面直角坐标系中,四边形AOBC为矩形,且点C坐标为(8,6),M为BC中点,反比例函数(k是常数,k≠0)的图象经过点M,交AC于点N,则MN的长度是__________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:=2
2.已知关于的一元二次方程.
(1)试证明:无论取何值此方程总有两个实数根;
(2)若原方程的两根,满足,求的值.
3.如图,在口ABCD中,分别以边BC,CD作等腰△BCF,△CDE,使BC=BF,CD=DE,∠CBF=∠CDE,连接AF,AE.
(1)求证:△ABF≌△EDA;
(2)延长AB与CF相交于G,若AF⊥AE,求证BF⊥BC.
4.已知是的直径,弦与相交,.
(Ⅰ)如图①,若为的中点,求和的大小;
(Ⅱ)如图②,过点作的切线,与的延长线交于点,若,求的大小.
5.为了解某校九年级男生1000米跑的水平,从中随机抽取部分男生进行测试,并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图,请你依图解答下列问题:
(1)a=,b=,c=;
(2)扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度;
(3)学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛,请用列表法或画树状图法,求甲、乙两名男生同时被选中的概率.
6.某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元?
(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、A
2、B
3、D
4、D
5、A
6、C
7、C
8、A
9、D
10、D
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、3
2、(y﹣1)2(x﹣1)2.
3、如果两个角是等角的补角,那么它们相
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