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专题层级快练(十六)
一、单项选择题
1.如图所示的是一份统计图,根据此图得到的以下说法中,正确的有()
(1)这几年人民生活水平逐年得到提高;
(2)人民生活费收入增长最快的一年是2019年;
(3)生活费价格指数上涨速度最快的一年是2020年;
(4)虽然2021年生活费收入增长是缓慢的,但由于生活费价格指数也略有降低,因而人民生活有较大的改善.
A.1项 B.2项
C.3项 D.4项
答案C
2.(2020·课标全国Ⅰ)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:℃)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(xi,yi)(i=1,2,…,20)得到下面的散点图:
由此散点图,在10℃至40℃之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是()
A.y=a+bx B.y=a+bx2
C.y=a+bex D.y=a+blnx
答案D
解析由散点图可知,散点分布在一个对数函数的图象附近,因此,最适合作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是y=a+blnx.故选D.
3.某农贸市场出售西红柿,当价格上涨时,供给量相应增加,而需求量相应减少,具体调查结果如下表:
表1市场供给表
单价(元/kg)
2
2.4
2.8
3.2
3.6
4
供给量(1000kg)
50
60
70
75
80
90
表2市场需求表
单价(元/kg)
4
3.4
2.9
2.6
2.3
2
需求量(1000kg)
50
60
65
70
75
80
根据以上提供的信息,市场供需平衡点(即供给量和需求量相等时的单价)应在区间()
A.(2.3,2.6)内 B.(2.4,2.6)内
C.(2.6,2.8)内 D.(2.8,2.9)内
答案C
4.(2023·四川绵阳中学模拟)某数学小组进行社会实践调查,了解到某桶装水经营部在为如何定价而发愁.通过进一步调研了解到如下信息:该经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元,销售单价与日均销售量的关系如下表.
销售单价/元
6
7
8
9
10
11
12
日均销售量/桶
480
440
400
360
320
280
240
根据以上信息,你认为要获得最大日利润,定价需为()
A.每桶8.5元 B.每桶9.5元
C.每桶10.5元 D.每桶11.5元
答案D
解析通过题中表格可知销售单价每增加1元,日均销售量减少40桶,设每桶水的价格为(6+x)元(0≤x≤6),日利润为y元,则y=(6+x-5)(480-40x)-200=-40x2+440x+280(0≤x≤6),
∵-400,∴当x=eq\f(440,2×40)=5.5时,y有最大值,
∴每桶水的价格为11.5元时,日利润最大.故选D.
5.(2021·全国甲卷,理)青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L=5+lgV.已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9,则其视力的小数记录法的数据约为(eq\r(10,10)≈1.259)()
A.1.5 B.1.2
C.0.8 D.0.6
答案C
解析将L=4.9代入L=5+lgV,得lgV=4.9-5=-0.1,故V=10-0.1=eq\f(1,\r(10,10))≈0.8.故选C.
6.(2023·杭州学军中学月考)某市家庭煤气的使用量x(m3)和煤气费f(x)(元)满足关系f(x)=eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4,0x≤A,,4+B(x-A),xA.))已知某家庭2022年前三个月的煤气费如表:
月份
用气量
煤气费
一月份
4m3
4元
二月份
25m3
14元
三月份
35m3
19元
若四月份该家庭使用了20m3的煤气,则其煤气费为()
A.11.5元 B.11元
C.10.5元 D.10元
答案A
解析根据题意可知f(25)=4+B(25-A)=14,f(35)=4+B(35-A)=19,解得A=5,B=eq\f(1,2),所以f(x)=eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4,0x≤5,,4+\f(1,2)(x-5),x5,))
所以f(20)=4+eq\f(1,2)×(20-5)=11.5.
7.“绿水青山就是金山银山”,党的十九大以来,城乡深化河道生态环境治理,科学治污.某乡村一条污染河道的蓄水
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