解读正弦定理全套.docxVIP

解读正弦定理

正弦定理

1

三角形中解的个数

（1）已知三角形的两角和任意一边，求其他的边和角，

此时有?唯一?解，三角形被?唯一确定?.

（2）已知三角形的两边和其中一边的对角，求其他的边和角，

此时可能出现?一解?、?两解?或?无解?的情况，三角形不能被唯一确定.

2

作图展示

不妨设已知△ABC的两边a，b和角A，作图步骤如下：

①先把未知边c画为水平的，作出已知角A，角A的另一条边为已知边b；

②以b边的不是A点的另外一个端点为圆心，边a为半径作圆C；

③观察圆C与边c?交点?的个数，便可得此三角形解的个数．

显然，当A为锐角时，有如图所示的四种情况：

动图如下：

当A为钝角或直角时，