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人教版九年级数学(上册)期末综合试题及答案
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.﹣3的相反数是()
A. B. C. D.
2.若实数m、n满足,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长是(??)
A.12 B.10 C.8或10 D.6
3.等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为()
A. B. C. D.
4.一组数据:1、2、2、3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
5.如果分式的值为0,那么的值为()
A.-1 B.1 C.-1或1 D.1或0
6.不等式组的解集是,那么m的取值范围()
A. B. C. D.
7.如图,在和中,,连接交于点,连接.下列结论:①;②;③平分;④平分.其中正确的个数为().
A.4 B.3 C.2 D.1
8.如图,在中,,,为边上的一点,且.若的面积为,则的面积为()
A. B. C. D.
9.如图,在平行四边形中,、是上两点,,连接、、、,添加一个条件,使四边形是矩形,这个条件是()
A. B. C. D.
10.已知,一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.的平方根是__________.
2.分解因式:=_______.
3.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是_____.
4.如图1是一个由1~28的连续整数排成的“数阵”.如图2,用2×2的方框围住了其中的四个数,如果围住的这四个数中的某三个数的和是27,那么这三个数是a,b,c,d中的__________.
5.如图,点A,B是反比例函数y=(x>0)图象上的两点,过点A,B分别作AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D,连接OA,BC,已知点C(2,0),BD=2,S△BCD=3,则S△AOC=__________.
6.如图,菱形ABCD顶点A在例函数y=(x0)的图象上,函数y=(k3,x0)的图象关于直线AC对称,且经过点B、D两点,若AB=2,∠DAB=30°,则k的值为______.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.(1)解方程:(2)解不等式组:
2.先化简,再求值:,其中.
3.如图,在?ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)求证:AB=CF;
(2)连接DE,若AD=2AB,求证:DE⊥AF.
4.如图,已知P是⊙O外一点,PO交圆O于点C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,劣弧AB的度数为120°,连接PB.
(1)求BC的长;
(2)求证:PB是⊙O的切线.
485的选修情况,学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).对调查结果进行了整理,绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:
(1)本次调查的学生共有人,在扇形统计图中,m的值是;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)在被调查的学生中,选修书法的有2名女同学,其余为男同学,现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动,请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率.
6.某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元?
(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、D
5、B
6、A
7、B
8、C
9、A
10、A
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、±3
2、a(b+1)(b﹣1).
3、0或1
4、a,b,d或a,c,d
5、5.
6、6+2
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、(1)x=0;(2)1<x≤4
2、.
3、详略.
4、(1)2(2)略
5、(1)50、30%.(2)补图见解析;(3).
6、(1)第一批饮料进货单价为8元.(2)销售单价至少为11元.
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