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部编人教版九年级数学下册期中考试题带答案
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.下列二次根式中能与2合并的是()
A. B. C. D.
2.若分式的值为0,则x的值为()
A.0 B.1 C.﹣1 D.±1
3.关于x的方程无解,则m的值为()
A.﹣5 B.﹣8 C.﹣2 D.5
4.已知整式的值为6,则整式2x2-5x+6的值为()
A.9 B.12 C.18 D.24
5.如果分式的值为0,那么的值为()
A.-1 B.1 C.-1或1 D.1或0
6.对于一个函数,自变量x取a时,函数值y也等于a,我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y=x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2,且x1<1<x2,则c的取值范围是()
A.c<﹣3 B.c<﹣2 C.c< D.c<1
7.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()
A.30° B.25°
C.20° D.15°
8.如图,AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,AC交⊙O于点D,若∠ACB=50°,则∠BOD等于()
A.40° B.50° C.60° D.80°
9.扬帆中学有一块长,宽的矩形空地,计划在这块空地上划出四分之一的区域种花,小禹同学设计方案如图所示,求花带的宽度.设花带的宽度为,则可列方程为()
A. B.
C. D.
10.如图,⊙O中,弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC,若∠A=60°,∠ADC=85°,则∠C的度数是()
A.25° B.27.5° C.30° D.35°
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.计算:____________.
2.分解因式:__________.
3.若式子有意义,则x的取值范围是_______.
4.如图,直线与x轴、y轴分别交于A,B两点,C是OB的中点,D是AB上一点,四边形OEDC是菱形,则△OAE的面积为________.
5.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线y=kx(k>0)分别交反比例函数和在第一象限的图象于点A,B,过点B作BD⊥x轴于点D,交的图象于点C,连结AC.若△ABC是等腰三角形,则k的值是_________.
6.如图,菱形ABCD顶点A在例函数y=(x0)的图象上,函数y=(k3,x0)的图象关于直线AC对称,且经过点B、D两点,若AB=2,∠DAB=30°,则k的值为______.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解分式方程:
2.已知关于x的一元二次方程.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)如果方程的两实根为,,且,求m的值.
3.如图,已知抛物线的对称轴为直线,且抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,其中,.
(1)若直线经过、两点,求直线和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上找一点,使点到点的距离与到点的距离之和最小,求出点的坐标;
(3)设点为抛物线的对称轴上的一个动点,求使为直角三角形的点的坐标.
4.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠ABC的平分线交⊙O于点D,DE⊥BC于点E.
(1)试判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)过点D作DF⊥AB于点F,若BE=3,DF=3,求图中阴影部分的面积.
5.在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)图1中a的值为;
(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;
(3)根据这组初赛成绩,由高到低确定9人进入复赛,请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.
6.某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
(1)求出每天的销售利润元与销售单价元之间的函数关系式;
(2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,且每天的总成本不超过7000元,那么销售单价应控制在什么范围内?每天的总成本每件的成本每天的销售量
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、B
2、B
3、A
4、C
5、B
6、B
7、B
8、D
9、D
10、D
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、
2、;
3、且
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