高二数学临界生辅导（六）.pdf

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临界生辅导（六）二项式定理

1．二项式定理题型一二项展开式指定项的系数

01rn

nnn－1n－rrn*

(a＋b)＝Ca＋Cab＋…＋Cab＋…＋Cb(n∈N)

nnnn例1(1)(福建理)(x＋2)5的展开式中，x2的系数等于(用数字作答).

(ab)n

这个公式所表示的定理叫做二项式定理，右边的多项式叫做＋的二项展开式，其中

的系数C(r＝0，1，2，…，n)叫做第r＋1项的二项式系数．式中的Ca－br叫做二项

－

nrr

r1()Tr1TCab

式展开式的第＋项通项，用r＋1表示，即展开式的第＋项；r＋1＝n．

2.二项展开式形式上的特点

(2)(重庆理的展开式中x8的系数是(用数字作答).

(1)n1

项数为＋．

(2)各项的次数都等于二项式的幂指数n，即a与b的指数的和为n.

(3)字母a按降幂排列，从第一项开始，次数由n逐项减1直到零；字母b按

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