苏科版八年级数学下册 小结与思考(5)（教案）.docx

二次根式复习

教学目标

1、熟练掌握二次根式的定义，利用定义解决常见题

2、熟练进行二次根式的乘除法运算．

3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算．

4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式．

重点难点

1、重点：二次根式的计算和化简．

2、难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式．

教学方法

讲练结合,同学间互相讨论。

教学过程

教学内容

内容解析、学法指导

一、知识回顾：

1、二次根式的定义

一般地，式子（≥0），叫做二次根式，“”叫做二次根号，叫做被开方数．

①二次根式必须含有二次根号“”．

②被开方数a可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等

③≥0是为二次根式的前提条件．

2、二次根式何时有意义

3、二次根式的性质

性质1：≥0（≥0）

性质2：（≥0）

性质3：

4、二次根式的乘法

①二次根式的乘法公式：

②乘法公式的逆应用：

5、二次根式的除法

①二次根式的除法公式：，（a≥0，b＞0）

②除法公式的逆应用：，（a≥0，b＞0）

再次强调最简二次根式的三个条件。6、最简二次根式

再次强调最简二次根式的三个条件。

被开方数中不含能开得尽方的因数、因式，被开方数不含分母，分母中不含有根号，满足这三个条件的二次根式，叫做最简二次根式．

7、同类二次根式

经过化简后，被开方数相同的二次根式，称为同类二次根式．

8、二次根式的加减运算

知识点上节课已复习，本节课检查学生掌握情况。所以很快过一下。一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式．

知识点上节课已复习，本节课检查学生掌握情况。所以很快过一下。

9、二次根式加减法运算的步骤：

（1）将每一个二次根式都化成最简二次根式．

（2）找出同类二次根式．

（3）合并同类二次根式．

10、二次根式互为有理化因式．

11、二次根式的混合运算．

二、达标练习：

让学生能灵活利用二次根式定义解题。1．下例各式哪些一定是二次根式？

让学生能灵活利用二次根式定义解题。

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；

（6）；（7）；（7）；（8）（＜）

2．当取何值时，下例各式在实数范围内有意义？

（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

把二次根式与分式结合，灵活应用。3．函数中，自变量取值范围是

把二次根式与分式结合，灵活应用。

4．若式子，则．

5．计算

利用二次根式性质，进行化简。（1）=；（2）=；

利用二次根式性质，进行化简。

（3）=；（4）=

6．化简

（1）（2）

7．计算

（1）；（2）；

（3）（x＞0；y≥0）；（4）；

（5）；（6）；（7）

8．化简

（1）（≥0）；（2）（＞0，≥0）；

（3）；（4）

9．下列二次根式中哪些是最简二次根式？

让学生熟记最简二次根式三个条件；；；；；；．

让学生熟记最简二次根式三个条件

10．下列各式中，不是最简二次根式的是（）．

A．B．

C．（a＞0）D．

11．把下列各式化成最简二次根式：

（1）；（2）（＞0，≥0）；（3）

12．若b＜0，化简的结果是（）．

A．B．C．D．

13．下列二次根式与是同类二次根式的是()．

A.B.C.D.

14．最简根式是同类二次根式，则a=________．

混合运算顺序先乘方、开方，再乘除，后加减。整式中的运算律、公式二次根式都适用。15．计算：（1）；（2）；

混合运算顺序先乘方、开方，再乘除，后加减。整式中的运算律、公式二次根式都适用。

（3）；