2024年四川省广元市苍溪县中考数学二模试卷.doc

2024年四川省广元市苍溪县中考数学二模试卷

一、选择题（下列每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的．每小题3分，共30分）

1．（3分）如果a的相反数是2024，那么a的值为（）

A．2024 B．±2024 C． D．﹣2024

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．﹣x6÷x3＝﹣x2 B．（﹣2x2）3＝﹣8x6

C．3a?2a＝6a D．2a+a＝2a2

3．（3分）下面的四个几何体中，主视图与俯视图相同的是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）下列说法错误的是（）

A．任意两奇数之和是一个偶数，是必然事件

B．若一组数据0，﹣1，x，1，2的最大值与最小值的差为4，则x的值一定是﹣2

C．若一组数据9，9，x，9的方差为0，则x的值为9

D．调查某省中学生心理健康现状采用抽样调查

5．（3分）如图，直线a∥b，∠3＝55°，则∠2的度数为（）

A．55° B．35° C．25° D．80°

6．（3分）定义一种新运算：a※b＝a2+b则（﹣2）※6的结果为（）

A．﹣2 B．2 C．4 D．10

7．（3分）如图，A，C为⊙O上的点，过点C与⊙O相切的直线CB交射线AO于点B，，则BC的长为（）

A．3 B． C． D．

8．（3分）2023年多地爆发支原体肺炎和甲流，某口罩生产厂家为提高生产量，特增加了先进的生产设备．10月份该厂家生产口罩120万个，设这一季度口罩产量的月平均增长率为x，则可列方程为（）

A．120+120（1+x2）＝270 B．120（1+x2）＝270

C．270（1﹣x）2＝120 D．120（1+x）2＝270

9．（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝﹣（k≠0）的图象上的两点，且当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y＝kx+k（k≠0）与反比例函数y＝﹣在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A． B．

C． D．

10．（3分）如图，点P是正方形ABCD内部的一个动点，且ABP是以AB为底边的等腰三角形，PD，PC

①PD＝PC；

②PA+PC＞AC；

③当PB＝PC时，∠BPC＝60°；

④当AB＝AP时，．

其中结论正确的是（）

A．①② B．③④ C．①④ D．②③

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．（4分）分解因式：3a﹣27a3＝．

12．（4分）空气质量指数（AQI）以六大污染物（PM2.5、PM10、臭氧、一氧化碳、二氧化硫、二氧化氮）浓度作为分指标．我们经常说的PM2.5就是指环境空气中空气动力学当量直径小于等于0.0000025m的颗粒物，也称细颗粒物．数据0.0000025用科学记数法表示为．

13．（4分）如图，随机闭合3个开关S1，S2，S3中的一个开关，能使小灯泡L发光的概率是．

14．（4分）如果|a﹣2024|+（b+1）2＝0，则ab的值是．

15．（4分）将正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，?和点C1，C2，C3，?分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（2，2），B2（8，6），则B4的坐标是．

16．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；④对于任意实数m（m≠1），都有a+b＞m（am+b），其中正确结论的序号是．

三、解答题（要求写出必要的解答步骤或证明过程，共96分）

17．（8分）计算：．

18．（8分）先化简再求值：，其中x满足x2﹣x﹣2024＝0．

19．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，且．BC＝DC，过点D作DE⊥AC于E．

（1）求证：BC2＝BD?AB．

（2）若∠A＝45°，DE＝2，求AB的长．

20．（10分）一网络销售公司对旗下各网络平台去年的销售额情况进行了统计，并绘制成了如下的统计表和统计图．

销售额/万元

4

5

6

7

8

平台数量/个

2

m

6

2

2

请根据上面的信息，解答下列问题：

（1）求m的值以及网络平台销售额的中位数、众数；

（2）在年终总结会上，公司决定在销售额为4万元和8万元的平台中随机抽取2个平台的负责人总结发言，请用列表法或画树状图法求抽中的两个平台的销售额不同的概率．

21．（10分）小刚学了三角函数的知识，就想对自家住的楼进行测量．如图，他操控无人机上升并悬停在距地面50米的点O处，人头顶D处的俯角为73°．已知小刚高1.65米，OM⊥AC，C，