2024年浙江省宁波市海曙区青苗计划选拔考试六年级数学试题.docxVIP

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浙江省宁波市海曙区2024年青苗计划选拔考试六年级数学试题一、选择题。

1．（7分）连续自然数：a，b，c，……，g，h，一共有（）个自然数。

A．h﹣b B．h﹣a+1 C．（h﹣1）+2+1 D．h﹣a

2．（7分）小圣去了一家汽水店买汽水，商店规定：喝完汽水后，3个空瓶可以换1瓶汽水。小圣买了5瓶汽水，如果商店可以借给他一个空瓶，但喝完后要还回来，那么小圣最多能喝到（）瓶汽水。

A．6 B．7 C．8 D．9

3．（7分）小红一行共有10个人，买了4个香草冰激凌、3个草莓冰激凌、2个巧克力冰激凌和1个芒果冰激凌。她们还买了四把小雨伞、三个小黄鸭、两个吸管和一个巧克力碎片。她们想要让每个冰激凌的装饰都不会重复，则下列（）是不会出现的。（注：10个搭配造型不可重复）

A．一个芒果冰激凌和一个巧克力碎片

B．一个香草冰激凌和一把小雨伞

C．一个草莓冰激凌和一把小雨伞

D．一个巧克力冰激凌和一个小黄鸭

二、填空题

4．（4分）一堆木棍按照如图摆放，请问摆到第十七个图时，一共需要根木棍。

5．（4分）将正整数1、2、3、4、5……按箭头所示方向排列（如图），在2、3、5、7、10……等位置转弯，则第51次转弯处的数是。

6．（4分）杨辉三角如图所示，请问：第10行第6个数是。

7．（4分）“密码学”中，我们会用到进制转换，例如二进制要经过如下转换才能得到十进制：10011（2）＝1×24+1×2+1＝19（10）那么，十进制的25换成二进制等于。

三、解答题

8．（7分）计算：

（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）

9．（7分）如图所示，已知正方形的对角线长为7.5cm。求正方形的面积。

10．（7分）如图所示，已知圆的半径为4cm。求此圆的周长。（π取3.14）

11．（7分）学校合唱团全部是来自甲、乙、丙三个班的同学，其中来自甲、乙两班的同学共有85人。合唱团中不是甲班的同学有75人，不是乙班的同学有60人。问：

（1）合唱团中来自甲、乙两班的同学各有多少人？

（2）合唱团的同学一共有多少人？

12．（7分）甲、乙、丙、丁、戊五人排成一列去面试。其中丙和丁是好朋友，必须排在一起（相邻）。请问有几种面试顺序？

13．（7分）小雅、小贝和小周共从图书馆搬出1110本书，其中小雅工作3小时，小贝工作4小时，小周工作5小时。他们三人的工作效率都不一样，小雅搬5本书所需的时间，小贝只能搬3本书，而小周只能搬2本书。请问小雅一共搬了多少本书？

14．（7分）有一个七位数码，其中有5个“2”，2个“3”，请问这个数码有几种组合方法？

15．（7分）下面是一些“神秘等式”。式中的“+”、“﹣”、“×”、“÷”等运算符号的意义都与普通的用法相同，但0、1、2、3、……、9等数字所代表的意义则与普通的不同。例如：

①1×5＝1

②7×2＝96

③99﹣5＝3

④83÷4＝4

⑤5×5×5＝6

⑥9+（7×8）＝97

请作答：

（1）请你破解出这些“神秘等式”中的秘密，找出其中每个数字所代表的普通意义。

（2）普通意义的2006用“神秘等式”中数字所代表的意义来表示，怎样表示？

（3）如果采用“神秘等式”中数字所代表的意义，那么，“60+06”等于多少？

16．（7分）有一天，龟、兔进行了600米赛跑。如图表示龟兔赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）的关系，（兔子睡觉前后速度保持不变），根据图象回答以下问题：

（1）赛跑中，兔子共睡了多长时间？

（2）赛跑开始后，乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过？

（3）兔子跑到终点时，乌龟已经到了多长时间？

参考答案与试题解析

一、选择题。

1．（7分）连续自然数：a，b，c，……，g，h，一共有（）个自然数。

A．h﹣b B．h﹣a+1 C．（h﹣1）+2+1 D．h﹣a

【解答】解：连续自然数a，b，c，……，g，h，一共有（h﹣a+1）个。

故选：B。

2．（7分）小圣去了一家汽水店买汽水，商店规定：喝完汽水后，3个空瓶可以换1瓶汽水。小圣买了5瓶汽水，如果商店可以借给他一个空瓶，但喝完后要还回来，那么小圣最多能喝到（）瓶汽水。

A．6 B．7 C．8 D．9

【解答】解：5+3÷1+（2+1）÷3

＝5+1+1

＝7（瓶）

答：小圣最多能喝到7瓶汽水。

故选：B。

3．（7分）小红一行共有10个人，买了4个香草冰激凌、3个草莓冰激凌、2个巧克力冰激凌和1个芒果冰激凌。她们还买了四把小雨伞、三个小黄鸭、两个吸管和一个巧克力碎片。她们想要让每个冰激凌的装饰都不会重复，则下列（）是不会出现的。（注：10个搭配造型不可重复）

A．一个芒果冰激凌和一个巧