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附答案)
九年级期末试卷数学(附答案)
一、选择题(共40分)
1.已知正数a,b满足a+b=6,ab=8,求a²+b²的值。
答案:a²+b²=(a+b)²-2ab=6²-2×8=20
2.若一条线段上的两个等分点的坐标分别为(3,5)和(-1,1),则该
线段的中点坐标为:
答案:线段的中点坐标为[(3+(-1))/2,(5+1)/2]=(1,3)
3.在三角形ABC中,∠C=90°,CM是BC的中线,CN⊥AM于
N。若AM=6cm,求MN的长度。
答案:由AM=6cm和CN⊥AM,可以推算得到AN=3cm。由
于CM是BC的中线,可得BM=MC=3cm。再由勾股定理可以计算
出MN的长度为2cm。
4.若2x-3=5,求不等式的解集。
答案:将2x-3=5移项得到2x=8,解得x=4。将x=4代入不等
式3x+7≥4x+2,可得到19≥18,因此解集为x≥4。
5.若点P在圆O的某条弦上,且OP的长度为2√3cm,弦长为4
cm,则圆的半径长为:
于弦,可以构成直角三角形。根据勾股定理可得圆的半径长为-
弦长²/4)=√(12-4)=√8cm。
二、填空题(共20分)
1.解方程2x+5=3x-1,得到x=_______。
答案:从方程两边同减去2x,得到5=x-1,再将x-1的两边加上
1得到x=6。
2.若三角形ABC中,∠A=40°,∠B=60°,则∠C=_______。
答案:三个角的和为180°,∠C=180°-40°-60°=80°。
3.将1234.5678写成分数形式,得到_______。
答案:1234.5678=1234+0.5678=1234+5678/10000=1234+
5678/10,即1234+5678/10000。
4.已知正方体ABCDEFGH的棱长为6cm,点P在AB上,且AP:
AB=1:3,则BP:AB=_______。
答案:BP:AB=1-AP:AB=1-1/3:1=2/3。
5.若函数y=x²+bx+c的图象与x轴只有一个交点,则判别式D=
_______。
答案:当函数的图象与x轴只有一个交点时,判别式D=b²-4ac=
0。
分)
1.试举例说明正比例函数。
答案:如果两个变量的比值始终为一个常数,那么它们之间的关系
就是正比例函数。例如,当乘坐出租车时,距离与费用之间的关系就
是正比例函数,距离每增加1公里,费用也会相应增加一定比例。
2.简述两个相似三角形的性质。
答案:两个相似三角形的对应角相等,对应边成比例。相似三角形
的对应角是对应边的对应比例。即使两个三角形的边长不一样,但是
它们对应角的度数是相等的,对应边的长度比例也是相等的。
3.简述解一元一次方程的步骤。
答案:解一元一次方程的步骤如下:
1)对方程两边使用相同的运算即可;
2)通过移项将x的项移动到一边,常数项移动到另一边;
3)合并同类项;
4)通过化简运算得到方程的解。
4.简述勾股定理的含义及其应用场景。
答案:勾股定理是指在直角三角形中,直角边的平方等于其他两边
平方的和。这个定理可以用于计算直角三角形的边长,判断三角形是
否为直角三角形,以及解决与直角三角形相关的问题。
答
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