八年级数学下册浙教版：4-1 多边形-学习任务单.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

八年级

学期

春季

课题

多边形（第一课时）

教科书

书名：八年级下册教材

出版社：浙江教育出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

11.了解多边形的定义和有关概念.

2.经历多边形内角和定理的发现和证明过程.

3.会用多边形内角和定理解决简单的图形问题.

4.体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想.

课前学习任务

1.复习三角形的定义和相关概念.

2.梳理三角形的研究路径.

课上学习任务

【学习任务一】

情境引入

观察窗框图片，找到我们熟悉的几何图形.

【学习任务二】

类比探索·定义

1.在这些图形中，找到最基本的多边形，并说出它的定义.

2.类比三角形的定义给四边形下个定义,类似的给出多边形下定义.

类比·相关概念三

3.梳理三角形的组元素，类比说说四边形的组成元素，梳理多边形的相关概念.

【学习任务三】

性质探究

梳理三角形的研究路径，通过实验法得到四边形内角和的猜想.

2.写出：四边形内角和等于360度这一命题的条件和结论并将其转化为符号语言

3.回顾以前学过的知识，由360度展开联想

4.不同方法证明四边形内角和为360度.

备用图备用图

归纳：

【学习任务四】

【学习任务五】

小结提升

本节课我们是怎样展开学习的？你收获了哪些数学知识和数学思想？

【学习任务六】

作业布置

必做题

（1）课本P77作业题第2题、第5题;

（2）尝试四边形内角和定理的其他证法.

挑战题

（1）探索五边形，六边形，……，n边形的内角和

（2）探索四边形的外角和

推荐的学习资源

网络查询了解多边形在生产、生活中的应用.

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

八年级

学期

春季

课题

多边形（第二课时）

教科书

书名：八年级下册教材

出版社：浙江教育出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1.经历任意多边形内角和的探索过程.

2.掌握多边形内角和公式：n边形内角和等(n-2)×180°.

3.经历多边形外角和的探索过程.

4.会用多边形内角和与外角和性质解决简单的图形问题.

课前学习任务

1.归纳四边形内角和的证明思路

2.尝试探索五边形、六边形的内角和.

课上学习任务

【学习任务一】

类比探索（五边形、六边形）

类比四边形，求五边形、六边形的内角和.

【学习任务二】

类比探索（任意多边形）

观察四类特殊多边形的内角和，对于一般的n边形的内角和，它的内角和又是多少呢？类比四边形内角和定理的证明，对于n边形内角和你有哪些求解思路呢？

备用图1

备用图2备用图3

归纳：

【学习任务三】

巩固练习一个多边形的内角和是900°.

(1)确定这个多边形的边数.

(2)在多边形的每个顶点处各取一个外角，它们的和叫做这个多边形的外和，求这个多边形的外角和.

【学习任务四】

探索任意多边形的外角和.

【学习任务五】

【学习任务六】

小结提升

本节课我们是怎样展开学习的？你收获了哪些数学知识和数学思想？

【学习任务七】

必做题

(1)课本P80作业题第1、2、4题;

选做题

一个多边形剪去一个角后内角和为1800°，则原多边形是几边形？

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