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上节课你学到了什么?画一条线段等于已知线段线段比较大小线段的和、差、分点(中点、三等分点等)两点之间线段最短两点的距离定义
四、猜想验证,拓展新知AB问题6:如图,从A地到B地有四条道路,除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请联系你以前所学的知识,在图上画出最短路线.1.两点的所有连线中,线段最短.简单地说:两点之间,线段最短.2.连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离.
练一练错两点之间线段最短(1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。
()(2)如图:这是A、B两地之间的公路,在公路工程改造计划时,为使A、B两地行程最短,应如何设计线路?在图中画出。你的理由是BA.
3、下列说法正确的是()A、连结两点的线段叫做两点间的距离B、两点间的连线的长度,叫做两点间的距离C、连结两点的直线的长度,叫做两点的距离D、连结两点的线段的长度,叫做两点间的距离D
趣味思考:有条小河L,点A,B表示在河两岸的两个村庄,现在要建造一座小桥,请你找出造桥的位置,使得A,B两村的路程最短,并说明理由。LAB桥
线段中点的概念:ABM∴AM=BM=-21AB(或AB=2AM=2BM)∵点M线段AB的中点。几何符号语言:
做一做自己画一条线段CD,想一想,你用什么办法找到中点M呢?CD
通过折纸寻找线段中点用尺子度量通过折绳找到中点
判断:若AM=BM,则M为线段AB的中点。线段中点的条件:1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点ABM
ABMN∵M、N为线段AB的三等分点∴AM=MN=NB=AB;AB=3AM=3MN=3NB
ABMNP∵M、N、P为线段AB的四等分点∴AN=MN=MP=PB=AB;AB=4AN=4MN=4NP=4PB
1、如图,点C是线段AB的中点(1)若AB=6cm,则AC=cm。(2)若AC=6cm,则AB=cm。312
例:点D是线段AB的中点,点C是线段AD的中点,若AB=4CM,求线段CD的长度。ABDC有图
例1、直线a上有A、B、C三点,且AB=8cm,BC=5cm,求线段AC的长。ABCa(1)当C点在线段AB的延长线上时(2)当C点在线段AB上时aABC
例2、点A、B、C、D是直线上顺次四个点,AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,求线段BC的长ABCD
例3.在直线a上顺次截取A,B,C三点,使得AB=4cm,BC=3cm.如果点o是线段AC的中点,求线段OB的长。aACBO
练1、已知AB=9cm,BD=3cm,C为AB的中点,求线段DC的长。ACDB
练2、已知AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点,求线段BC的长。ACDB
3、点C是AB延长线上的一点,点D是AB中点,如果点B恰好是DC的中点,设AB=2cm,求线段AC的长。ACBD
4、已知线段AB=5cm,延长AB到C,使AC=17cm,取线段BC的中点D,求AD的长。
1、M是线段AB上的一点,其中不能判定点M是线段AB中点的是()A、AM+BM=ABB、AM=BMC、AB=2BM2、线段AB=6厘米,点C在直线AB上,
且BC=3厘米,则线段AC的长为()A、3厘米B、9厘米C、3厘米或9厘米Ac
3、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两点间的距离是()A、8厘米B、2厘米C、无法确定4、已知线段MN,取MN中点P,PN的中点Q,QN的中点R,由中点的定义可知,MN=RN。C8
线段AB=5cm,BC=4cm求AC两点间距离
如图,已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=AB.ABC把点B叫做线段AC的中点如果点B为线段AC的中点,那么AC=AB=BC;AB==AC想一想试一试1222BC
小结有什么收获?
练习册90页4、5、6、7、8册93页13题
作业、已知AD=6cm,BD=3cm,C为AB的中点,求线段BC的长。ACDB
下节课我们继续学习!再见
三、练习巩固,深化新知练习3:如图,已知线段a、b,画一条线段使它等于2a-b.ab(1)(2)(3)练习2:估计下列图形中AB、AC的大小关系,再用刻度尺或圆规检验你的估计.ABCAABBCC
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