中考数学专题02 坐标系中的循环周期问题（选择压轴）（学生版）-2024年中考数学拉分压轴专题重难点突破.docVIP

专题02坐标系中的循环周期问题(选择压轴)

修炼内功

修炼内功

坐标系中的循环问题

沙场点兵

从面判线，从线到点

关注点的变化，确定周期

用次数处于周期数，看余数

反向验证，确保结果的准确性

1.如图，已知点P?的坐标为(1,0),将点P,绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到点P,

延长OP到R,使得OP?=2OP;再将点P绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到OP,

延长OR到P,使得OP=2OP……如此继续下去，点Po?坐标为()

A.(-2loi?,√3.2loi0)B.(0,2l?II)

C.(2l?10,√3.21010)D.(√3.2lo10,2l?i0)

2.如图，已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋

转45°,则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为()

A.(1,-1)B.(-1,-1)c.(√2,0)D.(0,-√2)

3.在平面直角坐标系中，若干个半径为1个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续

的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，P点在直线上的速度为1个

单位长度/秒，在弧线上的速度》个单位长度/秒，则2022秒时，点P的坐标是()

A.(1011,0)

D.

4.如图所示，在平面直角坐标系中，将点A(-1,0)

(-1,1)→A?(2,1)→As(2,-4)→A?(-5,-4)→As(-5,5).…,

则Alo?的点坐标是()

做如下的连续平移，A(-1,0)→A?

按此规律平移下去，

A.(100,101)B.(101,100)C.(102,101)D.(103,102)

5.如图，在一单位为1的方格纸上，△A?A?A3,△A?A?As,△AsA?A-…,都是斜边在x轴上，

斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形，若A?A?A;的顶点坐标分别为A,(2,0),A?(1,

-1),A?(0,0),则依图中所示规律，A2o??的坐标为()

A.(2.1010)B.(2,1011)C.(1,-1010)D.(1,-1011)

6.如图，边长为4的等边。ABC,AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边△OBA,边OA,与AB交于点O?,以OB为边作等边△O,BA?,边O?A?与A?B交于点O?,以O?B为边作等边△O?BA,边O?A,与A,B交于点O?,L,依此规律继续作等边△O。BA,,

则A?的横坐标

7.如图，已知A,(1,0),A?(1,1),A?(-1,1),A?(-1,-1),A?(2,-1)…,

是

则Az??的坐标

8.如图，已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点M,顶点A,B,C的坐标分别为(1,3),(1,1),(3,1),规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向右平移1个单位”为一次变

换，如此这样，连续经过2020次变换后，点M的坐标变为

9.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A、C分别在x,y轴上，且

AO=1.将正方形OABC绕原点O顺时针旋转90°,且AO=2AO,得到正方形OABC,再

将正方OABC绕原点O顺时针旋转90,且AO=2AO,得到正方形OA?B?C?,以此规律，

得到正方形OABCmg,则点Bg的坐标为

10.如图所示，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m到达A点，再向正北方向走6m到达A?点，再向正西方向走9m到达A?点，再向正南方向走12m到达A,点，再向正东方向走15m到达A,点，按照此规律走下去，相对于点O,机器人走到A,时，点A,的坐标是