2023-2024学年重庆市潼南区六校七年级（下）期中数学试卷.doc

2023-2024学年重庆市潼南区六校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）下列各数中最小的数是（）

A．3 B． C． D．﹣3

2．（4分）如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（）个．

A．1 B．2 C．3

3．（4分）在﹣，，0.3，，，，0，0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数为（）

A．5 B．4 C．3

4．（4分）下列各式中，化简结果正确的是（）

A．＝±3 B．＝﹣2 C．（﹣）2＝16 D．＝﹣2

5．（4分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD的度数等于（）

A．30° B．35° C．20° D．40°

6．（4分）已知，则a+b等于（）

A．3 B．4 C．5

7．（4分）若点A（m，n）在第二象限，那么点B（﹣m，|n|）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．（4分）观察下列图形规律，其中第1个图形由5个〇组成，第2个图形由11个〇组成，第3个图形由19个〇组成，…，照此规律下去，则第8个图形〇的个数一共是（）

A．69 B．82 C．89

9．（4分）估算的值（）

A．在1到2之间 B．在2到3之间

C．在3到4之间 D．在4到5之间

10．（4分）如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点．使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G，若∠DEH＝100°，则∠BEG的度数为（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11．（4分）把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是，它是命题．（填“真”或“假”）

12．（4分）如图，小李计划把河中的水引到水池A进行蓄水，结果发现沿线段AB挖渠，能使水渠最短，其中蕴含的数学原理是．

13．（4分）若是关于x、y的二元一次方程ax+y＝4的解，则a＝，并直接写二元一次方程的所有正整数解．

14．（4分）如图，已知a∥b，∠1＝70°，∠2＝40°，则∠3＝度．

15．（4分）若点A（6﹣3m，m﹣4）在y轴上，点B（2n，n+2）在x轴上，点C（3，﹣2），则△ABC面积为

16．（4分）关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣3y＝10+k，则k的值是．

17．（4分）已知数轴A点表示的数是，点B表示的数是﹣1，那么数轴上到点B的距离与点A到点B的距离相等的另一点C表示的数是．

18．（4分）材料一：对于任意三位自然数，三个数字均不为0，百位数字小于十位数字，十位数字小于个位数字，且百位数字与个位数字的和是十位数字的三倍，称为“顺数”．例如：125是“顺数”，因为1，2，5都不为0，1＜2＜5，且1+5＝3×2；568不是“顺数”，虽然5，6，8都不为0，5＜6＜8，但5+8≠3×6．材料二：一个数的各位数字之和能被3整除，则这个数也能被3整除．

（1）349“顺数”，457“顺数”（填“是”或“不是”）；

（2）写出所有能被3整除的“顺数”：．

三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，共78分）

19．（8分）计算：

（1）；

（2）．

20．（10分）求下列式子中x、y的值：

（1）；

（2）．

21．（10分）如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知△ABC中A、B两点的坐标分别为（﹣2，2），（4，2）．

（1）在方格纸中补出平面直角坐标系；

（2）将△ABC一次平移到△A′B′C′，使得A、B、C对应的点分别为A′、B′、C′，A′的坐标为（﹣1，﹣1），画出△A′B′C′，并写出B′、C′的坐标；

（3）求在平移过程中△ABC扫过的面积．

22．（10分）如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1＝66°，求∠BGF的度数，请完成下面的解题过程．

解：∵AB∥CD（已知），

∴∠1＝∠（），

又∵∠1＝66°，

∴∠＝66°（），

∵∠EFC+∠EFD＝180°（），

∴∠EFD＝180°﹣∠EFC＝