卷积码的译码过程.pptxVIP

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卷积码的译码可分为两大类型:代数译码与概率译码。(1)代数译码：从码的代数结构出发，以一个约束度的接收序列为单位，对该接收序列的信息码组进行译码。大数逻辑译码是代数译码的主要方法。代数译码中，用矩阵描述比较方便。(2)概率译码：从信道的统计特性出发，以远大于约束度的接收序列为单位，对信息码组进行最大似然的判决。维特比译码和序列译码是其最主要的方法。在维特比译码中，用网格图来描述码的译码更为方便。

卷积码的最大似然译码—维特比算法卷积码的译码就是搜遍网格图找出最可能的发码序列。搜寻网格图时所用的相似性度量可以是汉明距离,这种最小距离准则的译码算法叫卷积码的最大似然译码。以一个具体例子来说明维特比算法的执行过程。

例：某(2,1,2)卷积码，其编码器结构如图所示，设发送的码字序列是C=(00,00,00,00,00,00,00,…),接收的码字序列是R=（10,00,01,00,00,00,00,…）,试用维特比算法译码。

编码器状态的定义状态S000S110S201S311状态转移图卷积码的状态转移图

卷积码的网格图红实线表示输入为0时产生的转移分支；黄虚线表示输入为1时产生的转移分支。

7译码器接收到R序列后，按最大似然法则力图寻找编码器在网格图上原来走过的路径，也就是寻找具有最大度量的路径；因此，译码器必须寻找与R有最小距离的路径，即计算和寻找min[d(R,Cj)]。最大似然译码/最小距离译码

8在起始的第0个到第2个时刻内，编码器根据输入的信息元不同从S0状态向四个可能的状态之一行进；本例假定信息序列长为L=5个信息组，最后m=2个信息组是全0，所以在篱笆图上的最后两个时刻向S0状态返回；篱笆图上各连续分支组成了可能的路径，它们代表了各种可能的码序列；由于可能的输入信息序列有2kL=25=32个，可能的路径有32条；每个分支上的数字表示输出的子码。维特比译码的基本原理

9译码器不是在篱笆图上一次就计算和比较2Lk条路径，而是接收一段，就计算、比较一段，从而在每个状态时，选择进入该状态的最可能的分支。维特比译码的基本思想：将接收序列R与篱笆图上的路径逐分支地比较，然后留下与R距离最小的路径，称为幸存路径，而去掉其余可能的路径，并将这些幸存路径逐分支地延长并存储起来。幸存路径的数目等于状态数。维特比译码工作原理

假设译码器的初始状态为全0；第一步：接收序列的第0个分支R0=10进入译码器。从S0状态有两个分支，它们是00和11，R0与这两个分支比较，比较的结果和到达的状态如图和表中所示：每个状态/节点都有两个存储器：①路径存储器：存储该状态的部分路径；②路径值存储器：存储达到该状态的部分路径值(累加距离)。

第二步：进入译码器的接收码组R1=00和此时刻出发的四条分支比较，比较结果和达到状态如图、表所示：从第一步到第二步共有四条路径，到达S0,S1,S2和S3。在第二个时刻以前译码器不做任何选择和判决。每个状态的路径存储器存储下此时刻的幸存路径：0000,0011,1110,1101；每个状态的路径值存储器存储了此时刻到达该状态的幸存路径累加值(累加距离)。

12第三步：第二个接收码组R2=01进入译码器，从篱笆图上可见，从第二个时刻到第三个时刻，进入每个状态的分支有两个（或者说在第三个时刻，进入每个状态的路径有两条）。译码器将接收码组R2与进入每个状态的两个分支进行比较和判决，选择一个累加距离（部分路径值）最小的路径作为进入该状态的幸存路径。这样的幸存路径共四条，比较和判决的过程如下：

部分路径00,00,00为到达S0状态的幸存路径；部分路径00,00,11为到达S1状态的幸存路径；部分路径11,01,01为到达S2状态的幸存路径；部分路径00,11,01为到达S3状态的幸存路径。

按照上述方法，接收序列的诸码组依次进入译码器，每个时刻进入一个码组，沿着篱笆图对每个状态按部分路径值（累加距离）的大小，选择一条幸存路径。在每个状态上进行判决时，可能出现进入这一状态的两条路径的距离值相同，这时可以任选其一，因为对以后的判决而言，无论选择那一条路径，累加距离是相同的。

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19对本例而言，按上述算法进行到第八步后，四条路径的前面分支都合并在一起。所以，只要译码深度足够，就可达到较低的错误概率。依此类推，对接收序列中的诸码组进行译码。维特比译码的一次运算：计算每个输入分支的度量值（分支距离、累加距离）；比较各部分路径的度量值，选择一