2024届陕西省西安电子科技大学附中高考数学三模试卷含解析.doc

2024届陕西省西安电子科技大学附中高考数学三模试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．某市气象部门根据2018年各月的每天最高气温平均数据,绘制如下折线图,那么,下列叙述错误的是()

A．各月最高气温平均值与最低气温平均值总体呈正相关

B．全年中,2月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大

C．全年中各月最低气温平均值不高于10°C的月份有5个

D．从2018年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值呈下降趋势

2．已知函数，则（）

A． B． C． D．

3．过直线上一点作圆的两条切线，，，为切点，当直线，关于直线对称时，（）

A． B． C． D．

4．已知复数，其中为虚数单位，则（）

A． B． C．2 D．

5．已知数列的前n项和为，，且对于任意，满足，则（）

A． B． C． D．

6．若复数z满足，则（）

A． B． C． D．

7．如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且，若正方体的六个面所在的平面与直线相交的平面个数分别记为，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

8．函数（），当时，的值域为，则的范围为（）

A． B． C． D．

9．是的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

10．已知向量，，则与共线的单位向量为()

A． B．

C．或 D．或

11．为了加强“精准扶贫”，实现伟大复兴的“中国梦”，某大学派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加三个贫困县的调研工作，每个县至少去1人，且甲、乙两人约定去同一个贫困县，则不同的派遣方案共有（）

A．24 B．36 C．48 D．64

12．抛掷一枚质地均匀的硬币，每次正反面出现的概率相同，连续抛掷5次，至少连续出现3次正面朝上的概率是（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．在的展开式中，常数项为________.(用数字作答)

14．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2

15．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件抽到一等品，事件抽到二等品，事件抽到三等品，且已知，，，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为________

16．若直线与直线交于点，则长度的最大值为____．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，矩形和梯形所在的平面互相垂直，，，.

（1）若为的中点，求证：平面；

（2）若，求四棱锥的体积.

18．（12分）已知函数，函数在点处的切线斜率为0.

（1）试用含有的式子表示，并讨论的单调性；

（2）对于函数图象上的不同两点，，如果在函数图象上存在点，使得在点处的切线，则称存在“跟随切线”.特别地，当时，又称存在“中值跟随切线”.试问：函数上是否存在两点使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.

19．（12分）在平面直角坐标系xoy中，曲线C的方程为.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.

（1）写出曲线C的极坐标方程，并求出直线l与曲线C的交点M，N的极坐标；

（2）设P是椭圆上的动点，求面积的最大值.

20．（12分）在直角坐标系中，曲线上的任意一点到直线的距离比点到点的距离小1.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）若点是圆上一动点，过点作曲线的两条切线，切点分别为，求直线斜率的取值范围.

21．（12分）已知等比数列,其公比,且满足,和的等差中项是1．

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)若,是数列的前项和,求使成立的正整数的值．

22．（10分）已知直线是曲线的切线.

（1）求函数的解析式，

（2）若，证明:对于任意，有且仅有一个零点.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】

根据折线图依次判断每个选项得到答案.

【详解】

由绘制出的折线图知：

在A中，各月最高气温平均值与最低气温平均值为正相关，故A正确；

在B中，全年中，2月的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大，故B正确；

在C中，全年中各月最低气温平均值不高于10℃的月份有1月，2月，3月，11月，12月，共5