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(南沙)AB(虎门)C1500m85°76.44°怎样求桥长AB?正弦定理：OcbaCBAB/（1）文字叙述正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.（2）结构特点（3）方程的观点①已知两角和任一边，求其它两边和一角.②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（进而可求出其它的角和边）.和谐美、对称美.正弦定理的理解:正弦定理：三角形面积公式：BDACabc正弦定理：CABD设AB=c，BC=a，AC=b,写出各点的坐标C(bcosA,bsinA)A(0,0)B(c,0)D(acosB,-asinB)CB=(c-bcosA,-bsinA)AD=(acosB,-asinB)∵CB=AD∴－bsinA=－asinB-----①c-bcosA=acosB-----②由①得正弦定理：由－bsinA=－asinB-----①c-bcosA=acosB-----②得：a2=b2+c2-2bccosA同理可得：b2=a2+c2-2accosAc2=b2+a2-2abcosA这就是余弦定理a2=b2+c2-2bccosAb2=a2+c2-2accosAc2=b2+a2-2abcosA变化形式：CABD正弦定理的应用：例1、在△ABC中，已知c=10，A=45o，C=30o，求b（保留两个有效数字）30o45ocbaCBA例2、在△ABC中，已知a=60，b=50，A=38o，求B（精确到1o）和c（保留两个有效数字）。baCBA正弦定理的应用：38o例3、在△ABC中，已知a=20，b=28，A=40o，求B（精确到1o）和c（保留两个有效数字）。40oaB1B2bCAa正弦定理的应用：例4、在△ABC中，已知a=28，b=20，A=120o，求B（精确到1o）和（保留两个有效数字）。baCBA120o正弦定理的应用：小节：已知两边和其中一边的对角解三角形，有两解或一解。baCBAa≥b(一解）AB2baB1CabsinAab(两解）baABCABCba已知边a、b和角A，解三角形。三、练习：P1311、2补充：1、根据下列条件解三角形四、作业：P132习题5.91、2、32、证明三角形面积公式：
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