2023-2024学年湖北省武汉市部分学校七年级（下）期中数学试卷（含解析）.doc

2023-2024学年湖北省武汉市部分学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（10×3分＝30分）

1．（3分）﹣27的立方根是（）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．﹣3

2．（3分）已知平面直角坐标系中点A的坐标是（﹣2，﹣3），现将点A向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点B，则此时点B位于第（）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

3．（3分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，下列说法正确的是（）

A．∠AOC的邻补角是∠COF

B．∠DOA的对顶角是∠BOF

C．若∠AOE＝25°，则∠AOF＝155°

D．∠DOF+∠AOC＝180°

4．（3分）如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝85°，∠2＝95°，∠3＝89°，则∠4的度数是（）

A．89° B．91° C．95° D．105°

5．（3分）已知平面直角坐标系内的不同点A（3，a﹣1），B（b+1，﹣2），则下列说法中正确的是（）

A．若点A在第一、三象限的角平分线上，则a＝3

B．若点B在第二、四象限的角平分线上，则b＝﹣4

C．若直线AB平行于x轴，则a＝﹣1且b≠2

D．若直线AB平行于y轴，且AB＝3，则b＝2，a＝2

6．（3分）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（）

A． B．π C． D．

7．（3分）点A的位置如图所示，则关于点A的位置说法中最准确的是（）

A．在距离点O5km处

B．在西偏北55°方向上5km处

C．在点O北偏西35°方向上5km处

D．在点O北偏西55°方向上5km处

8．（3分）下列不等式中正确的是（）

A．π＞3.146 B．＞0.732 C． D．

9．（3分）如图，数轴上点A表示的数为2，点B表示的数为3，以AB为边在数轴上方作一个正方形ABCD，以B为圆心，BD为半径作圆交数轴交于E，F两点（点E在点F的左侧），若点E，F表示的数分别是a，b，则a﹣b的值是（）

A． B． C． D．

10．（3分）如图将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，点B，A分别落在B′，A′位置上，FB′与AD的交点为G，若∠A′ED＝78°，则∠EFC＝（）

A．126° B．129° C．144° D．146°

二、填空题（6×3分＝18分．）

11．（3分）＝，＝，的相反数是．

12．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A在第二象限，且A到x轴的距离为2，到y轴的距离是5，则点A的坐标是．

13．（3分）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠BOD＝35°，则∠AOC的大小是．

14．（3分）下列命题中，真命题的序号是．

①在同一平面内，过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；

②在平面直角坐标系中，图形平移的方向一定是水平的；

③若，则a＝b；

④数在3和4之间．

15．（3分）已知x是整数，当|x﹣|取最小值时，x的值是．

16．（3分）设有编号为1～10的10盏灯，分别对应着编号为1～10的10个开关．灯分为“亮”和“不亮”两种状态，每按一次开关改变一次相应编号的灯的状态，所有灯的初始状态为“不亮”．现有10个人，第1个人把所有编号是1的整数倍的开关按一次，第2个人再把所有编号是2的整数倍的开关按一次，第3个人再把所有编号是3的整数倍的开关按一次…直到第10个人把所有编号是10的整数倍的开关按一次，则最终状态为“亮”的灯共有盏．

三、解答题（共8个小题，共72分）

17．（8分）计算：

（1）；

（2）．

18．（8分）解方程：

（1）9x2﹣16＝0；

（2）27（x+1）3＝8．

19．（8分）完成下面的证明．

如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AC∥DF．

证明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（），

∴∠1＝∠3（），

∴BD∥（），

∴∠D＝∠CEF（），

∵∠C＝∠D（已知），

∴∠C＝（），

∴AC∥DF（）．

20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD＝108°，BE平分∠ABC，交AD于点E，DF∥BE交BC于点F．

（1）求∠ABC的大小；

（2）求∠CDF的大小．

21．（8分）天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：km），可用公式S2＝1.7h来估计，其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度．

（1）如果一个人站在海岸边观察，