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人教部编版九年级数学(上册)期末试题及答案(审定版)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
2.下列分解因式正确的是()
A. B.
C. D.
3.已知m=,则以下对m的估算正确的()
A.2<m<3 B.3<m<4 C.4<m<5 D.5<m<6
4.若不等式组无解,则的取值范围为()
A. B. C. D.
5.已知是二元一次方程组的解,则的值为()
A.-1 B.1 C.2 D.3
6.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体()
A.主视图改变,左视图改变 B.俯视图不变,左视图不变
C.俯视图改变,左视图改变 D.主视图改变,左视图不变
7.如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()
A. B. C. D.
8.如图,A,B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,则△OAB的面积是()
A.4 B.3 C.2 D.1
9.如图,一把直尺,的直角三角板和光盘如图摆放,为角与直尺交点,,则光盘的直径是()
A.3 B. C. D.
10.在同一坐标系中,一次函数与二次函数的图象可能是().
A. B.C.D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.计算:=_____.
2.因式分解:a3-ab2=____________.
3.若代数式有意义,则实数x的取值范围是__________.
4.如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,水面下降2m,水面宽度增加__________m.
5.如图,从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的底面圆的半径为_________.
6.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若要求另外三个顶点A,B,C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的取值范围是__________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.(1)解方程:(2)解不等式组:
2.已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.
(1)如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
3.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.
4.如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD=90°,点E在BC的延长线上,且∠DEC=∠BAC.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AC∥DE,当AB=8,CE=2时,求AC的长.
5.元旦期间,某超市开展有奖促销活动,凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会(如图),如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖,指向2或6就中二等奖,指向1或3或5就中纪念奖,指向其余数字不中奖.
(1)转动转盘中奖的概率是多少?
(2)元旦期间有1000人参与这项活动,估计获得一等奖的人数是多少?
6.在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、A
5、A
6、D
7、B
8、B
9、D
10、D
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、2
2、a(a+b)(a﹣b)
3、x≥-3且x≠2
4、4-4
5、
6、.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、(1)x=0;(2)1<x≤4
2、(1)△ABC是等腰三角形;(2)△ABC是直角三角形;(3)x1=0,x2=﹣1.
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