江西省宜丰县第二中学2024届高考仿真卷数学试卷含解析.doc

江西省宜丰县第二中学2024届高考仿真卷数学试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．马林●梅森是17世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物，梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上对2p﹣1作了大量的计算、验证工作，人们为了纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如2P﹣1（其中p是素数）的素数，称为梅森素数.若执行如图所示的程序框图，则输出的梅森素数的个数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．为得到y=sin(2x-π

A．向左平移π3个单位B．向左平移π

C．向右平移π3个单位D．向右平移π

3．已知三棱锥且平面，其外接球体积为（）

A． B． C． D．

4．已知各项都为正的等差数列中，，若，，成等比数列，则（）

A． B． C． D．

5．已知集合，则=（）

A． B． C． D．

6．若，则()

A． B． C． D．

7．已知函数的图像与一条平行于轴的直线有两个交点，其横坐标分别为，则（）

A． B． C． D．

8．执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的()

A．9 B．31 C．15 D．63

9．已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则（）

A．1 B．-1 C．2 D．-2

10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于（）cm3

A． B． C． D．

11．已知函数若对区间内的任意实数，都有，则实数的取值范围是(）

A． B． C． D．

12．点为的三条中线的交点，且，，则的值为()

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．如图，在平行四边形中，，,则的值为_____.

14．已知变量(m>0)，且，若恒成立，则m的最大值________．

15．已知函数为偶函数，则_____.

16．三棱锥中，点是斜边上一点.给出下列四个命题：

①若平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；

②若，，，平面，则三棱锥的外接球体积为；

③若，，，在平面上的射影是内心，则三棱锥的体积为2；

④若，，，平面，则直线与平面所成的最大角为.

其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确命题的序号都填上）

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）等差数列的公差为2,分别等于等比数列的第2项，第3项，第4项.

（1）求数列和的通项公式；

（2）若数列满足,求数列的前2020项的和．

18．（12分）已知，均为正数，且.证明：

（1）；

（2）.

19．（12分）已知数列的前n项和为，且n、、成等差数列，.

（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列，求的值.

20．（12分）已知中，角所对边的长分别为，且

（1）求角的大小；

（2）求的值.

21．（12分）已知函数.

（1）若，，求函数的单调区间；

（2）时，若对一切恒成立，求a的取值范围.

22．（10分）（本小题满分12分）已知椭圆C：x2a2+y

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过点A（1，0）的直线与椭圆C交于点M,N,设P为椭圆上一点，且OM+ON=t

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】

模拟程序的运行即可求出答案．

【详解】

解：模拟程序的运行，可得：

p＝1，

S＝1，输出S的值为1，

满足条件p≤7，执行循环体，p＝3，S＝7，输出S的值为7，

满足条件p≤7，执行循环体，p＝5，S＝31，输出S的值为31，

满足条件p≤7，执行循环体，p＝7，S＝127，输出S的值为127，

满足条件p≤7，执行循环体，p＝9，S＝511，输出S的值为511，

此时，不满足条件p≤7，退出循环，结束，

故若执行如图所示的程序框图，则输出的梅森素数的个数是5，

故选：C．

【点睛】

本题主要考查程序框图，属于基础题．

2、D

【解析】

试题分析：因为，所以为得到y=sin(2x-π3)的图象，只需要将

考点：三角函数的图像变换．

3、A

【解析】

由,平