《最小公倍数》(人教版) PPT.pptx

最小公倍数

人教版五年级下册第四单元

从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。

一.故事引入感知概念

想一想：“某天”到底是哪天呢?阿凡体是用

什么方法找到这个日期的?

请同桌两人为一组在日历卡上用不同的符号

(○或V)标出出巴依老爷的休息日和帐房先生的休息日。并完成第一大题的第(1)题。

巴依老爷收账3天才休息一天

帐房先生连续收账5天才可以休息一天

温馨提示

巴依老爷的休息日：4.8.12.16.20.24.28…(4的倍数)

帐房先生的休息日：6.12.18.24.30…

(6的倍数)

两人的共同休息日：12.24.…

(4和6的公倍数)

最早的共同休息日：12

(4和6的最小公倍数)

聪明的你现在能回答阿凡提是用

什么办法来解决故事中的问题的了

吗?

几个数公有的倍数叫这几个数

的公倍数，公倍数中最小的数，叫这几个数的最小公倍数。

什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?

因为每个数的倍数的个数是无限的，

所以两个数的公倍数个数也是无限的.没有最大的公倍数!

你能找出4和6的最大公倍数吗?

二.加深理解总结方法

你能总结出用列举法找最小公倍数的方法吗?

①找各-巴依老爷的休息日：4.8.12.16.20.24.28..

的倍帐房先生的休息日：6.12.18.24.30.…数(6的倍数)

②找公了两人的共同休息日：12.24…

倍数l(4和6的公倍数)

③找最最早的共同休息日：12

小公倍(4和6的最小公倍数)

个数(4的倍数)

数

4,8,16,

20,28,32,…

6的数倍数

4和6的公倍数

6,18,30,

42,48,…

4的倍数

12,24,

36,…

三.合作探究一题多解

怎样求6和8的最小公倍数?方法有很多种哟!

我们之前学过哪些求最大公因数的方法呢?

请用你喜欢的方法找出6和8的公倍数和最小

公倍数

小组合作，比比哪个小组完成得又快又对!

观察一下，两个数的公倍数和它们

的最小公倍数之间有什么关系?

6的倍数中有哪些

是8的倍数呢?

6的倍数，6,12,18,30,36,日4

也可以在8的倍数中找6的倍数

8的倍数：8,16,24,32,40,48,56…

我发现：两个数的公倍数都是

它们最小公倍数的倍数。

四.解决问题深化理解

找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?

3和62和85和64和9

3和6的最小公倍数是6

2和8的最小公倍数是8

5和6的最小公倍数是30

4和9的最小公倍数是36

我发现当两个数是倍数关系时，这两个数的最

小公倍数就是较大的数；

当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。

五。学以致用

1.查漏补缺

(1)几个数公有的(倍数)叫这几个数的公倍数，其中(最小的一个数叫这几个数的最小公倍数

(2)因为一个数的倍数是无限的，所以两个

数(没有最大的公倍数。

(3)已知两个互质数的最小公倍数是33,这

两个数是(11)和(3)

2.小法官巧断案：(对的记√,错的记×)

(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大×

(2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。√

(3)任何非零的自然数都是它与1的最小公倍数.

3.慧眼识真金

求下列每组数的最小公倍数。

6和2424

4和1560

8和10

1和7

40

7

4.数学与生活

一箱苹果，把它平均分给6个或30个同学都

余下一个，猜猜看，这箱苹果最少有多少个?

6和30的最小公倍数是30

30+1=31(个)

答：这箱苹果最少31个。

5.猜数字谜

三女探母

三个女儿来看娘

三五七天各一趟今日都往娘家走，何日一齐再看娘。

3×5×7=105(天)

通过今天的学习你有什么收获?

六。总结回顾

60和42独有的质因数

42

21

7

2×3×10×7=420

短除法

60

30

10

公有的质因数

2

3

我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两

个数的最小公倍数。

例如：60=2×2×3×5

42=2×3×7

60和42的最小公倍数=2×3×2×5×7

=420。

分解质因数法