2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第2试)后附答案解析.pdf

2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷

（五年级第2试）

一、填空题：每小题5分，共60分。

1．（5分）计算：（2.016+201）×201.7﹣20.16×（20.17+2010）=．

2．（5分）定义a*b=a×b+a﹣2b，若3*m=17，则m=．

3．（5分）在表中，8位于第3行第2列，2017位于第a行第b列，则a﹣b=．

145

236

987

101314

111215

181716

192223

2021„

4．（5分）相同的3个直角梯形的位置如图所示，则∠1=．

5．（5分）张超和王海在同一家文具店买同样的练习本和铅笔，张超买了5个练

习本和4支铅笔，付了20元，找回3.5元；王海买了2个练习本和2支铅笔，

正好7元整，则练习本每个元．

6．（5分）数a，b，c，d的平均数是7.1，且2.5×a=b﹣1.2=c+4.8=0.25×d，

则a×b×c×d=．

7．（5分）如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是．

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8．（5分）将2015，2016，2017，2018，2019这五个数字分别填入如图中写有

“D，O，G，C，W”的五个方格内，使得D+O+G=C+O+W，则共有种不同

的填法．

9．（5分）不为零的自然数a满足以下两个条件：

（1）0.2a=m×m；

（2）0.5a=n×n×n．

其m，n为自然数，则a的最小值是．

10．（5分）如图是一个玩具钟，当时针每转一圈时，分针转9圈，若开始时两

针重合，则当两针下次重合时，时针转过的度数是．

11．（5分）若六位数能被11和13整除，则两位数=．

12．（5分）甲、乙、丙三人相互比较各自的糖果数．

甲说：“我有13颗，比乙少3颗，比丙多1颗．”

乙说：“我不是最少的，丙和我差4颗，甲有11颗．”

丙说：“我比甲少，甲有10颗，乙比甲多2颗．”

如果每人说的三句话中都有一句是错的，那么糖果数最少的人有颗糖果．

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二、解答题：每小题15分，共60分，每题都要写出推算过程。

13．（15分）自然数a，b，c分别是某个长方体长、宽、高的值，若两位数，

满足+=79，求这个长方体体积的最大值．