导数公式导数运算法则.ppt

名词解释一般地，对于两个函数y=f(u)和u=g(x)，如果通过变量u,y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数.记做y=f(g(x)).第32页,共46页，2024年2月25日，星期天复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u)，u=g(x)的导数间的关系为即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.第33页,共46页，2024年2月25日，星期天问题解答由此可得，y=㏑(3x+2)对x的导数等于y=㏑u对u的导数与u=3x+2对x的导数的乘积，即第34页,共46页，2024年2月25日，星期天例8解：函数可以看作函数和的复合函数.由复合函数求导法则有第35页,共46页，2024年2月25日，星期天课堂小结1.由常函数、幂函数及正、余弦函数经加、减、乘运算得到的简单的函数均可利用求导法则与导数公式求导，而不需要回到导数的定义去求此类简单函数的导数.第36页,共46页，2024年2月25日，星期天2.导数的运算法则1.[f(x)±g(x)]′=f′(x)±g(x)′2.[f(x).g(x)]′=f′(x)g(x)±f(x)g(x)′第37页,共46页，2024年2月25日，星期天3.复合函数的复合过程利用复合函数的求导法则来求导数时,选择中间变量是复合函数求导的关键.第38页,共46页，2024年2月25日，星期天高考链接(2008海南、宁夏文)设，若，则（）A. B. C. D.B第39页,共46页，2024年2月25日，星期天(2008全国Ⅱ卷文)设曲线在点（1,)处的切线与直线平行,则A．1 B．C．D．()A第40页,共46页，2024年2月25日，星期天随堂练习1、根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求函数的导数.第41页,共46页，2024年2月25日，星期天随堂练习2、求下列函数的导数第42页,共46页，2024年2月25日，星期天（1）函数可以看做函数和的复合函数.由复合函数的求导法则有第43页,共46页，2024年2月25日，星期天第44页,共46页，2024年2月25日，星期天习题答案练习（第18页）第45页,共46页，2024年2月25日，星期天第46页,共46页，2024年2月25日，星期天关于导数公式导数运算法则知识要点第2页,共46页，2024年2月25日，星期天第3页,共46页，2024年2月25日，星期天新课导入由上节课的内容可知函数y=x2的导数为y’=2x，那么，于一般的二次函数y=ax2+bx+c，它的导数又是什么呢?这就需要用到函数的四则运算的求导法则.第4页,共46页，2024年2月25日，星期天又如我们知道函数y=1/x2的导数是=-2/x3，那么函数y=1/(3x-2)2的导数又是什么呢?学习了这节课，就可以解决这些问题了！第5页,共46页，2024年2月25日，星期天3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则第6页,共46页，2024年2月25日，星期天教学目标知识与能力（1）掌握基本初等函数的导数公式.（2）会运用导数的运算法则及简单复合函数的复合过程.第7页,共46页，2024年2月25日，星期天过程与方法（1）通过丰富的实例，了解求函数的导数的流程图.（2）理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数．第8页,共46页，2024年2月25日，星期天情感态度与价值观经历由实际问题中抽象出导数概念，使同学们体会到通过导数也能刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型.第9页,共46页，2024年2月25日，星期天教学重难点重点理解简单复合函数的复合过程.难点函数的积、商的求导法则的推导及复合函数的结构分析.第10页,共46页，20