八年级数学上册浙教版：1-5 三角形全等的判定-教学设计.docx

教学设计

课程基本信息

学科

数学

年级

八年级

学期

秋季

课题

1.5全等三角形的判定(1)

教科书

书名：浙教版教材

出版社：浙江教育出版社

教学目标

1.经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”判定的方法；

2.了解三角形的稳定性及其应用;

3.体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，在探索过程中，培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识.

教学内容

教学重点：

探索三角形全等的条件，判定两个三角形全等的基本事实:三边对应相等的两三角形全等;

会用“边边边”判定两个三角形全等;

教学难点：

1.三角形全等的“边边边”判定方法的应用;

2.例2“尺规作图”对作图工具作了限制,学生初次遇到,是本节课的难点.

教学过程

一、复习回顾

(1)什么是全等三角形?

能够重合的两个三角形叫做全等三角形.

用符号表示:△ABC≌△A’B’C’

根据全等三角形的定义,需要哪些条件才能判定两个三角形全等?

条件:AB=A’B’,AC=A’C’,BC=B’C’

∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,

(3)问题:能否减少条件,使得两个三角形全等?

【教学设计说明】：通过复习全等三角形的定义,引导学生目前判定三角形全等的方法是定义法,即由六个条件才能得出全等,进而提问,能否减少条件,也能使得两个三角形全等?“学起于思，思源于疑”,学生充分感受所学内容的必要性,为新课的探究做最好的准备。

二、深入探究

1.思考：全等三角形的三条边对应相等，三个角对应相等．反之，这六个元素分别对应相等，这样的两个三角必然全等，那么是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能更简捷地证明两个三角形全等呢?你打算怎样探究呢？

【教学设计说明】：引导学生从简单“一个条件”、“两个条件”、“三个条件”,通过作图---剪图---比较图或通过举反例等方式逐步验证猜想，得到三角形全等的判定条件的归纳。

2.探究一：小组合作探究并展示

一个条件可以吗?你认为有哪几种情况呢？你是如何判断的呢？

【方法】：通过画图举反例来说明是假命题

(1)有一对角相等的两个三角形全等.

(2)有一条边相等的两个三角形全等.

3.探究二：

两个条件可以吗?你认为有哪几种情况呢？你是如何判断的呢？

(1)有两个角对应相等的两个三角形全等.

(2)有两条边对应相等的两个三角形全等.

(3)有一个角和一条边对应相等的两个三角形全等.

4.探究三：

三个条件可以吗?你认为有哪几种情况呢？你是如何判断的呢？

(1)有三个角对应相等的两个三角形全等.

(2)有三条边对应相等的两个三角形全等.

(3)有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等.

(4)有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等.

5.合作探究：有三条边对应相等的两个三角形全等吗?

活动一:

①画一画:

请同学们用刻度尺和圆规在一张透明纸上画△ABC,使BC=6cm,AB=4cm,AC=5cm.

②比一比,你画的三角形与同学们画的三角形全等吗?你是怎么比较的?

【教学设计说明】：该设计有三个目的：其一：让学生通过画图切身感受已知三边如何画出三角形，另外有些学生可能会因为画不出三角形而去猜测“三边”可能也不能判定两个三角形全等。其三也有部分学生可能根据经验意识到“用三根木棒的确能拼出三角形”从而让学生更想学会如何利用“尺规作图”作一个三角形。

活动二:

①画一画:

任意画一个△ABC,求作一个三角形，使该三角形的三边与△ABC的三边分别对应相等。

②想一想:作图的结果反映了什么规律?你能用文字语言和符号语言概括吗?

【教学设计说明】：“任意”画一个三角形，体现的是“一般性”通过将三角形纸片与尺规作图做出的三角形叠图--比较图从而得到一个基本事实“三边对应相等的两个三角形是全等三角形”，同时也可以给学生解释“三角形具有稳定性的原理”作铺垫，体现了“SSS”判定方法的应用价值。

新知提炼

三角形全等的基本事实:三边对边相等的两个三角形全等.

(简写为“边边边”或“SSS”)

【教学设计说明】：对于“SSS”定理的归纳既有文字语言，又从几何图形及符号语言概括，让学生学会彼此的相互转换，同时也向学生展示证明全等三角形的规范的推理格式。

例题演练,巩固新知

1.例1已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证:∠B=∠D

【教学设计说明】：例题的设计有三个目的:①全等三角形的推理格式的规范;②引导学生学会读题、读图,分析题中的已知条件和隐含条件;③让学生体会运用全等三角形的性质可以证明图形中的角相等.

变式练习

【教学设计说明】：通过变式训练让学生感受几何图形变化间的联系,并加强