光的等厚干涉——牛顿环、劈尖.docx

【实验目的】

1、 观察和研究等厚干涉现象及其特点。

2、 练习用干涉法测量透镜的曲率半径、微小直径（或厚度）。

3、 掌握读数显微镜的使用。

【实验原理】（原理概述，电学。光学原理图，计算公式）

利用透明薄膜上下两表面对入射光的依次反射，入射光的振幅将分解成有一定光程差的凡个部分。这是一种获得相干光的重要途径，它被多种干涉仪所采用。若两束反射光在相遇时的光程差取决于产生反射光的薄膜厚度，则同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相同。这就是等厚干涉。

1.牛顿环

将一块曲率半径R较大的平凸透镜的凸面置于一光学平玻璃板上，在透镜凸面和平玻璃板间就形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。当以平行单色光垂直入射时，入射光将在此薄膜上下两表面反射，产生具有一定光程差的两束相干光。显然，它们的干涉图样是以接触点为中心的一系列明暗交替的同心圆环一一牛顿环。其光路如图所示。

由光路分析可知，与第k级条纹对应的两束相干光的光程差为

由图可知

R2=尸2+（R一e）2

化简后得到

r2=2eR—e2

如果空气薄膜厚度e远小于透镜的曲率半径，即evR,则可略去二级小量于是有r2

。=赤

将e值代入最上式得

r22

5=—+—

R2

由干涉条件可知，当5=§+=（2土+1）；时，干涉条纹为暗条纹。于是得

冶=kRX(k=0,1,2...)

如果己知入射光的波长入，并测得第k级暗条纹的半径畦，则可由式(3-S20-3)算出透镜的曲率半径R。

观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不共清晰的暗或亮的圆斑。其原因是透镜和平玻璃板接触时，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；乂镜面上可能有微小灰尘等存在，从而引起附加的程差。这都会给测量带来较大的系统误差。

我们可以通过取两个喑条纹半径的平方差值来消除附加程差带来的误差。假设附加厚度为a,则光程差为

5=2(e±a)+y=(2k+l)y

B|Je=k-i±a,W式代入得

r2=kRA±2Ra

取第m、n级暗条纹，则对应的暗环半径为

=mRX±2Rcl,r,=nRX±2Ra

将两式相减，得-rn=(m-n)7?2,可见r-r与附加厚度a无关。乂因暗环圆心

不易确定，故取暗环的直径替换，得

D%-屏=4(m一n)RX

因而，透镜的曲率半径

r限-屏

4(m—n)2

算出各级牛顿环直径的平方值后，用逐差法处理所得数据，求出直径平方差的平均值

己知钠光波长入=5.893X10%]],及由此式推出的误差公式，即得到透镜的曲率

半径R=R±u,u=庇+o；,(or=F=JT)~)和JK仪、Nn(n-l)

E=uV^(%)o

波长的相对测量

在式中计与球与k成线性关系，即产吁-土图线是一条直线。若有己知波长入o和未知波长入x的单色光，分别观测它们各自干涉产生的牛顿环，并作相应的两条己k图线，再任取两个，值(如括，者)与图线相交于A,A*,B,B，点。设上述四点在k轴上前坐标相应地为m,nfn,n，(见图)。则

rj=nRAo=nzRAx

矽=niRA0=mRAx

将两式相减并除以R后，得

m—n

通过对两种波长的牛顿环半径的测量，可从一己知波长相对地测出另一未知波长。

3.劈尖

将两块光学平玻璃板叠在一起，在一端插入一薄片（或细统），则在两玻璃板间形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时，和牛顿环一样，在劈尖薄膜上下两表面反射的两束光发生干涉。其光程差由下式表示，即

A

S=2e+万

产生的干涉条纹是一簇与两玻璃板交接线平行且间隔相等的平行条纹。

显然当S=2e+?=（2土+1）?,*=0,1,2…时，为干涉暗条纹。与K级暗条纹对应的薄膜厚度为

A

e=k2

利用此式，稍作变换即可求出薄片厚度或细丝.直径等微小量。

入射光

入射光

【实验仪器及器材】（应写明仪器型号、规格、精度）

读数显微镜（JCD?3）、光源（Na灯，Hg灯）、劈尖玻璃、牛顿环镜片。

【注意事项】

钠光灯预热。

调整仪器

（1） 由待测透镜的凸面及平玻璃的平面组成牛顿环装置，令其处于自由状态。

（2） 调整45度反射平面玻璃及显微镜的位置，使入射光近乎垂直入射，并使钠光能充满整个视场。

（3） 调节目镜，看清又.统；显微镜调焦看清干涉条纹（调整时应注意什么？）使义统交点大致在牛顿环的中心位置。

【实验内容】

1.根据牛顿环测透镜的曲率半径

（1）调整测量装置

实验装置如图3-S20-4所示。由于干涉条纹间隔很小，精确测量需用读数显微镜。调

整时应注意：

1） 调节45°玻璃片，使显微镜视场中亮度最大。这时，基本上满足入