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【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】
专题3.3方差和标准差专项提升训练（重难点培优）
班级：___________________姓名：_________________得分：_______________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2021秋?雅安期末）人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：x甲=x乙=83，s甲
A．甲班 B．乙班
C．两班成绩一样稳定 D．无法确定
2．（2022春?温州校级期中）下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）
选手
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.2
9.3
9.3
9.2
方差（环2）
0.035
0.015
0.035
0.015
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．（2022春?鼓楼区校级期中）若样本x1，x2，x3，…，xn的平均数为8，方差为4，则对于样本x1﹣3，x2﹣3，x3﹣3，…xn﹣3，下列结论正确的是（）
A．平均数为8，方差为1 B．平均数为5，方差为1
C．中位数变小，方差不变 D．众数不变，方差为4
4．（2022?拱墅区校级开学）某校六一活动中，10位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的8个评分与原始的10个评分相比一定不发生变化的是（）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
5．（2022?靖江市校级模拟）在2，3，4，4，7这组数据中，去掉一个数后，余下的数据的中位数不变，且方差变小，则去掉的数是（）
A．2 B．3 C．4 D．7
6．（2021秋?萍乡期末）若一组数据x1+1，x2+1，?，xn+1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+2，x2+2，?，xn+2的平均数和方差分别为（）
A．17，2 B．17，3 C．18，1 D．18，2
7．（2022?镇江）第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：0、0、?、0︷m个0、1、1、?、1︷n个1，其中m、n是正整数下列结论：①当m＝n时，两组数据的平均数相等；②当m＞n时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
8．（2021秋?烟台期末）已知一组数据x1，x2，x3，……，xn的平均数是50、方差是1，则另一组数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，……，2xn+3的平均数和标准差分别是（）
A．53，2 B．103，2 C．100，4 D．103，4
9．（2022?泰安二模）泰安市某学校学生会为了贯彻“减负增效”精神，了解九年级学生每天的自主学习情况，随机抽查了九年级一班10名学生每天自主学习的时间情况，得到的数据如表所示，下列说法正确的是（）
自主学习时间/h
0.5
1
1.5
2
2.5
人数/人
1
2
4
2
1
A．本次调查学生自主学习时间的中位数是4
B．本次调查学生自主学习时间的平均数是1
C．本次调查学生自主学习时间的方差是0.3
D．本次调查学生自主学习时间的标准差是3
10．（2021秋?汝州市期末）描述一组数据的离散程度，我们还可以用“平均差”．在一组数x1、x2、x3、…、xn中，各数据与它们的平均数x的差的绝对值的平均数，即T=1n（|x1﹣x|+|x2﹣x|+…+|xn﹣x
甲
12
13
11
15
13
14
乙
10
16
10
18
17
7
A．甲、乙两组数据的平均数相同
B．乙组数据的平均差为4
C．甲组数据的平均差是2
D．甲组数据更加稳定
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2022春?长兴县期中）下列五个数：11，12，13，14，15的标准差为．
12．（2022秋?中牟县校级月考）如果一组数据3，5，x，6，8的众数为3，那么这组数据的方差为．
13．（2022?扬州）某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为S甲2、S乙2，则S甲2S乙2．（填“＞”“＜”或“＝”）
14．（2021秋?福田区期末）新兴农场果农随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选10棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差（单位：千克2）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又
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