第九章不等式与不等式组单元测试卷 2023—2024学年人教版七年级数学下册.docxVIP

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人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试卷

一、选择题

1．不等式的解集在数轴上的表示，正确的是（）

A． B．

C． D．

2．将不等式的两边同时除以，得（）

A． B． C． D．

3．“x的一半与1的差是非负数”用不等式可以表示为（）

A． B． C． D．

4．已知一个钝角为，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

5．如果的解集为，那么的取值范围是（）

A． B． C． D．是任意实数

6．若，下列不等式一定成立的是（）

A． B． C． D．

7．某学校组织七年级学生到劳动实践教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整了．若设他们在剩余时间内每小时平整土地，则根据题意可列不等式为（）

A． B．

C． D．

8．把一些书分给几名同学，若每人分9本，则书本有剩余，条件*.若根据题意，设有名同学，可得到符合题意的不等式，则“条件*”可以是（）

A．每人分5本，则剩余3本

B．每人分5本，则剩余的书可多分给3个人

C．每人分5本，则还差3本

D．其中一个人分5本，则其他同学每人可分3本

9．若方程组的解x，y满足，则k的取值范围是（）

A． B． C． D．

10．番茄是我们常见的一种蔬菜，取5个大小均等的番茄放在同一简易天平秤，如图，则一个番茄的重量大约是（）

A．30 B．35 C．40 D．45

二、填空题

11．不等式2x+4≤0的解集为．

12．规定用符号表示一个数的整数部分，例如，，按此规定．

13．苹果的进价为每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克元．

14．已知关于的不等式组只有个整数解，则实数的取值范围是

三、计算题

15．解不等式：．

16．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示．

四、解答题

17．已知关于x的不等式，两边同除以，得，试化简：.

18．已知关于x，y的方程组的解，则m的取值范围是多少？

19．解不等式组3?2x?35

20．已知关于x的不等式组

（1）若上不等式组的解集与不等式组的解集相同，求m+n的值；

（2）当时，若上不等式组有4个非负整数解，求n的取值范围．

21．如图，在数轴上，点分别表示数，，且点在点的左侧．

（1）求的取值范围；

（2）若点表示的数是关于的不等式的解，求的整数解．

22．为引导学生“爱读书，多读书，读好书”，某校七(2)班决定购买A、B两种书籍.若购买A种书籍1本和B种书籍3本，共需要180元；若购买A种书籍3本和B种书籍1本，共需要140元.

（1）求A、B两种书籍每本各需多少元?

（2）该班根据实际情况，要求购买A、B两种书籍总费用不超过700元，并且购买B种书籍的数量是A种书籍的，求该班本次购买A、B两种书籍有哪几种方案?

23．华府小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建2个地上停车位和1个地下停车位需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．

（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？

（2）若该小区预计投入资金不少于10万元而又不足11万元，则有哪几种建造方案？

（3）在（2）的条件下，说明哪种方案费用最低．

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：不等式的解集在数轴上的表示为：

故答案为：C

【分析】利用不等式的解集直接在数轴上画出解集即可。

2．【答案】C

【解析】【解答】∵，

∴，

故答案为：C.

【分析】利用不等式的性质求解即可.

3．【答案】C

【解析】【解答】解：由题意得.

故答案为：C.

【分析】先表示“x的一半”为“x的一半，再表示“x的一半与1的差”为，“非负数”就是大于等于零的数，从而即可列出不等式.

4．【答案】C

【解析】【解答】解：∵一个钝角为（5x+35）°，

∴90＜5x+35＜180，

解得11＜x＜29.

故答案为：C.

【分析】根据大于90°而又小于180°的角就是钝角列出不等式组，求解可得x的取值范围.

5．【答案】B

【解析】【解答】∵的解集是，

∴，

解得，

故选：B.

【分析】根据不等式的基本性质，求出m的取值范围即可.

6．【答案】B

【解析】【解答】解：A、∵，∴取m=2，n=3，∴m+2=4，n-2=1，∴m+2n-2，故错误；

B、，两边同乘以2，得，故正确；

C、∵，∴取m=2，n=3，∴，，∴，故错误；

D、∵，∴取