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难点解惑丨幂指数对图象的影响
幂指数对图象的影响
1.幂函数y=xα(α=0,1)的图象
2.幂函数y=xα的图象
拓展
判断幂函数的奇偶性可以从判断p,q为奇数还是偶数入手.因为p,q互质,故p,q不同时为偶数.
(1)p,q同为奇数,则
为奇函数;
(2)p为奇数,q为偶数,则
为偶函数;
(3)p为偶数,q为奇数,则
为非奇非偶函数.
3.常见的幂函数指数α变化,对函数图象的影响
(1)当α为整数时
(2)当α在0到1之间变化时
(3)当α大于0时,幂函数在第一象限图象的变化
【示范例题】
例题1.(填空题)给定一组函数解析式:①
;②
;③
;④
;⑤
;⑥
及下图中的一组函数图象.
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