2024华东师大版数学八年级下学期--第16章　素养综合检测.docxVIP

2024华东师大版数学八年级下学期

第16章分式

第16章素养综合检测

(满分100分,限时60分钟)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.(2023辽宁沈阳铁西期末)当x=1时,下列分式没有意义的是()

A.x+1x B.x-1x C.

2.【跨学科·生物】(2023四川眉山中考)生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000021毫米,数据0.0000021用科学记数法表示正确的是()

A.2.1×10-6 B.21×10-6

C.2.1×10-5 D.21×10-5

3.(2022福建华安一中月考)下列分式中是最简分式的是()

A.x2+1x2-1 B.(x

4.(2023湖南衡阳华新实验中学期中)化简xy-2

A.xx+2 B.xx-2 C.

5.(2022河南新乡原阳月考)下列运算正确的是()

A.-yx-2=-y2x2 B.3

C.1x÷x·x÷1x=1 D.(a2b)-3

6.(2023浙江绍兴嵊州期末)若把分式2xy

A.扩大为原来的3倍

B.缩小为原来的1

C.扩大为原来的9倍

D.缩小为原来的1

7.【新考向·新定义试题】(2023安徽合肥庐阳期末)定义一种关于分式的新运算,当a≠b时,a※b=aba

A.23

C.4或-43 D.4或

8.(2023黑龙江鸡西虎林三模)已知关于x的分式方程kx-2-

A.-3 B.1 C.2 D.3

9.【整体思想】(2023重庆沙坪坝期中)若y=x1?2x,则

A.13 B.-1 C.-53

10.【数学文化】(2023福建泉州南安柳城中学期中)《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目,其白话译文如下:一份文件,若用慢马送到900里远的城市,则所需时间比规定时间多1天;若改为快马派送,则所需时间比规定时间少3天,已知快马的速度是慢马的2倍,求规定时间.设规定时间为x天,则可列分式方程为()

A.900x+3=2×900x-1

C.900x-1=2×900x+3

二、填空题(每小题3分,共18分)

11.(2023河南宜阳期中)当x=时,分式xx

12.(2023海南海口期末)在公式1R=1r1+1r2中(Rr2),用R、r2表示r1

13.计算12a2b4·-3a2b2

14.【易错题】(2023山东聊城实验中学月考)若关于x的分式方程m-2x5?

15.【新独家原创】甲、乙两人骑自行车从相距s千米的两地以各自的固定速度同时出发,若同向而行,经过a小时甲追上乙;若相向而行,经过b小时甲、乙相遇,则甲的速度是千米/小时(用字母a,b,s表示).?

16.【新考向·代数推理】(2023四川内江隆昌一中月考)若数a使关于x的分式方程x+2x-1+a1?x

三、解答题(共52分)

17.(2023四川巴中巴州期中)(8分)计算或化简:

(1)(-1)2022+(π-3.14)0-|2-2|+16;

(2)a-32a

18.(6分)解分式方程:

(1)2?xx-3

(2)a-2a+2

19.(6分)先化简,再求值:

3x-y-1

20.【方程思想】(2021河南南阳新野期中)(8分)是否存在实数x,使分式4x+103

21.【转化思想】(2023四川宜宾月考)(8分)已知关于x的分式方程axa+1-2x

(1)求出这两个方程的相同解;

(2)求出a的值.

22.(2023福建泉州外国语学校月考)(6分)已知关于x的分式方程x+ax

(1)若方程的增根为x=3,求a的值;

(2)若方程无解,求a的值.

23.【新独家原创】(10分)天气炎热,某饮品公司推出一款汽水饮料,一经上市,供不应求,故只针对餐饮行业进行销售.某餐饮店用4万元购进了第一批这种饮料,很快销售一空.此店又用8.8万元购进了第二批这种饮料,所购数量是第一批数量的2倍,但进货单价贵了2元.

(1)问购进第一批饮料的数量是多少?

(2)若餐饮店销售这种饮料每瓶定价都是28元,且第二批售卖时最后剩下的100瓶饮料按八折销售,很快售完.售出这两批饮料,餐饮店共盈利多少元?

答案全解全析

1.C当x=1时,A、B、D选项的分母均不为零,故分式有意义;x-1=0,C选项分母为零,分式无意义,故选C.

2.A0.0000021=2.1×10-6,故选A.

3.A(x-1)2x2-1=(x-1)2(x

4.Dxy-2yx2-4x+4

5.C-yx-2=-xy2=x2y2,A错误;3-1+(a2+1)0=13+1=43,B错误;1x÷x·x÷1x=1

6.A把分式2xy

分式的值为2×3x×3y3x

所以分式的值扩大为原来的3倍.

故选A.

7.D由题意可知当x2时,2x2?x=4,解得x=