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北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计
李家沱实验小学刘晓雪
【教学内容】:
正比例的意义,教材第41~42页。
【教材分析】:
本课是有关比例知识的初步认识,结合具体情境,帮助学生理解正
比例的意义,判断两个量是否成正比例。这些内容的学习是学生在学习
了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。
【学情分析】:
六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展,具备一定的分析
综合、抽象概括、归类梳理的数学活动能力。在学习正比例之前已经学
习过比,两个相互依赖变化的量,本节课在此基础上,学生进一步理解
比值一定的变化规律。学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否
成正比例,比较难掌握的是离开具体数据,判断两个量是否成正比例。
【教学方法】:
本节课结合数学高段组小专题“用核心问题引领学生探究学习”引
导学生,在独立思考的基础上,学会小组合作交流。教学中给学生提
丰富的情境,让学生通过具体问题,具体情境认识成正比例的量,初步
感受生活中存在很多成正比例的量;让学生通过观察、比较、分析、归
纳等数学活动,自主发现正比例的变化规律,理解正比例的意义。
【教学目标】:
1、知识与技能
经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,初
步感受生活中存在很多成正比例的量,并能正确判断成正比例的量。
2、过程与方法
通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,
并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能
力,同时渗透初步的函数思想。
3、情感态度与价值观
在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学
结论的确定性,并乐于与人交流。
【重点难点】:
1、通过实例认识成正比例的量。
2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例,即:
掌握成正比例的量的变化规律及其特征。
【教学过程】:
一、复习导入:
说出下面每组数量之间的关系:
(1)速度时间路程
(2)单价数量总价
(3)工作效率工作时间工作总量
二、自主探究
1、小组活动一
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况,把表格填写完
整,并说说你分别发现了什么。
边长/cm123…边长/cm123…
周长/cm4…面积/cm21…
2、布置四人小组合作要求
1)先独立完成活动一表格的填写,并记录下你自己的发现。
2)在4人小组内分享你的发现,说一说你发现周长与边长、面积与边长
之间的变化规律。
3)讨论:组内成员的发现有共同点吗?如果有请组长做好记录。
3、学生分四人小组活动,汇报(实物展台)
4、引导学生在探究活动中发现:正方形的面积和周长都是随着边长的增
而增的。
5、同桌讨论:周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗?
6、生讨论比较总结:
正方形的周长和面积都是随着边长的扩大而扩大,随着边长的缩小而
缩小;但是,正方形的周长与面积的比值是一定的,而面积与边长的比
值不一定。
7、小组活动二
一辆汽车以90千米/时的速度行驶,行驶的路程与时间如下。把下表
填写完整,你从表中发现了什么?
时间/
1234567
时
路程
90180270360
/km
8、布置小组合作学习要求:
1)独立完成活动二的表格,并沿用刚才的研究思路和方法将你的发现记
录下来。
2)把你的发现在4人小组内交流。
3)组长统一组内的研究结论并做好记录。
9、四人小组合作探究得出结论:路程随时间的变化而变化,并且路程
和时间的比值相等。
三、小结正比例的意义:
1、师明确给出概念:像这样,路程和时间两个量,时间变化,所行驶的
路程也随着变化,而且路程与时间的比值(也就是速度)一定,我们就
说路程和时间成正比例。(板书课题)
2、成正比例的条件是什么?(生讨论)
两种相关联的量x
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