数学（湖北卷）（全解全析）.docx

全解全析第PAGE13页（共NUMPAGES14页）

2024年中考考前最后一卷【湖北卷】

数学·全解全析

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

C

A

D

B

B

C

A

A

B

一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）

1．A

【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，进行求解即可．

【详解】解：2024的相反数是，

故选：A．

2．C

【分析】此题考查了轴对称图形的概念，根据概念即可，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴）对称，熟练掌握知识点是解题的关键．

【详解】、是轴对称图形，故本选项不符合题意；

、是轴对称图形，故本选项不符合题意；

、不是轴对称图形，故本选项符合题意；

、是轴对称图形，故本选项不符合题意；

故选：．

3．A

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．

【详解】解：在中，

由得：，

由得：，

则不等式组的解集为．

故选：A．

【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

4．D

【分析】根据积的乘方运算、幂的乘方运算、合并同类项、单项式乘以单项式及平方差公式分别验证即可得到答案．

【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；

B、，计算错误，不符合题意；

C、，计算错误，不符合题意；

D、，根据平方差公式可知计算正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查整式混合运算，涉及积的乘方运算、幂的乘方运算、合并同类项、单项式乘以单项式及平方差公式等知识，熟记相关运算法则及公式是解决问题的关键．

5．B

【分析】根据全面调查与抽样调查，方差，概率的意义，圆心角、弧、弦的关系，逐一判断即可解答．

【详解】解：A、了解我是“创文明、树新风”活动的市民知晓情况，适合采用抽样调查，故此选项不符合题意；

B、在同圆中，等弧所对的圆心角相等，故此选项符合题意；

C、学校将选择初三的一名学生参加市里的数学竞赛活动，甲、乙、丙三位同学初三一学期的数学成绩的方差分别为，，，选择甲同学去最合适，故此选项不符合题意；

D、可能性是的事件在一次实验中不一定会发生，故此选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，方差，概率的意义，圆心角、弧、弦的关系，熟练掌握这些数学知识是解题的关键．

6．B

【分析】本题考查了平行线、角平分线、余角的知识；

过点B作，根据余角性质计算得；根据平行线性质，即可得的度数．

【详解】如图，过点B作，

∵，

∴

∴

∵与平行，

∴，

故选：B．

7．C

【分析】本题主要考查了正多边形内角和和外角和定理，设这个多边形的边数为n，根据n边形的内角和为得到方程，解方程求出，再根据多边形外角和为360度即可求出答案．

【详解】解：设这个多边形的边数为n，

由题意得，，

解得，

∴这个多边形的一个外角等于，

故选：C．

8．A

【分析】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．

【详解】

解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是，

故选：A．

9．A

【分析】连接、，，连接交于，由旋转的性质得，，与是等圆，由圆的基本性质得，可得，由三角形相似判定方法得，由三角形相似的性质得求出，由勾股定理求出，再由三角形面积公式即可求解．

【详解】解：如图，连接、，，连接交于，

，

，

，

，

由旋转得：，

，

与是等圆，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，，

是直径，

，

，

，

，

，

，

，

，

；

故选：A．

【点睛】本题考查了旋转的性质，圆的基本性质，线段垂直平分线的判定定理，三角形相似的判定及性质，勾股定理等；掌握性质，能作出恰当的辅助线，证出，是解题的关键．

10．B

【分析】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，根据所给函数图象，得出抛物线的对称轴为直线，则可得出a与b之间的关系，再将代入函数解析式可得出b与c之间的关系，最后利用数形结合的思想及二次函数与一元二次方程之间的关系即可解决问题．

【详解】解：因为抛物线经过点，，

所以抛物线的对称轴为直线，

则，即．故①正确．

将代入函数解析式得，，

又因为，

所以，

即．故②错误．

因为抛物线的对称轴为直线，且开口向上，

所以当时，函数取得最小值，

所以当时总有，，

即．故③错误．

由题知