黑龙江省伊春市宜春经楼中学高二数学理联考试卷含解析.docx

黑龙江省伊春市宜春经楼中学高二数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设复数z=1+i,则复数+z2的共轭复数为(???)

A.1-i???B.1+i????C.-1+i???D.-1-i

参考答案：

A

略

2.已知集合,则（）

A、 ??????B、 ??C、??????D、

参考答案：

A

略

3.已知p：－4x－a4，q：(x－2)·(x－3)0，且q是p的充分条件，则a的取值范围为()

A．－1a6? B．－1≤a≤6????????????C．a－1或a6???D．a≤－1或a≥6

参考答案：

B

略

4.过三点A（﹣3，2），B（3，﹣6），C（0，3）的圆的方程为（）

A．x2+（y+2）2=25 B．x2+（y+2）2=100 C．x2+（y﹣2）2=25 D．x2+（y﹣2）2=100

参考答案：

A

5.已知满足，则的形状是（???）

A.直角三角形 B.等腰三角形??C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

参考答案：

B

6.程序框图如图21－1所示，则该程序运行后输出的B等于()

图21－1

A．7?????????????????????????????B．15

C．31????????????????????????????D．63

参考答案：

D

7.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．2π+2 B．4π+2 C．2π+ D．4π+

参考答案：

C

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个上部是四棱锥，下部是圆柱其高已知，底面是半径为1的圆，故分别求出两个几何体的体积，再相加即得组合体的体积．

【解答】解：此几何体为一个上部是正四棱锥，下部是圆柱

由于圆柱的底面半径为1，其高为2，故其体积为π×12×2=2π

棱锥底面是对角线为2的正方形，故其边长为，其底面积为2，又母线长为2，

故其高为

由此知其体积为=

故组合体的体积为2π+

故选C

8.已知椭圆过点和点，则此椭圆的标准方程是（）

A．+x2=1 B．+y2=1或x2+=1

C．+y2=1 D．以上均不正确

参考答案：

A

【考点】椭圆的标准方程．

【分析】待定系数法假设椭圆的方程，将点和点代入，解方程组，即可得到椭圆的标准方程

【解答】解：设椭圆的方程为mx2+ny2=1（m＞0，n＞0），据题意得

解得

∴椭圆的标准方程是

故选A

9.在区间（0，4）上任取一数x，则2＜2x﹣1＜4的概率是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】几何概型．

【分析】求出不等式的等价条件，结合几何概型的概率公式进行求解即可．

【解答】解：由2＜2x﹣1＜4得2＜x＜3，

则在区间（0，4）上任取一数x，则2＜2x﹣1＜4的概率P==，

故选：C．

【点评】本题主要考查几何概型的概率的计算，根据不等式的性质求出不等式的等价条件是解决本题的关键．比较基础．

10.已知，观察不等式=3，

…，由此可得一般结论：，则的值为（???）

A． B． C．3 D．2

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在平面几何中,有射影定理：“在中,，点在边上的射影为，有.”类比平面几何定理，研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系，可以得出的正确结论是：“在三棱锥中,平面，点在底面上的射影为，则有??????????????????.”

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

参考答案：

12.已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则

公比__________．

参考答案：

13.下列五个命题

①任何两个变量都具有相关关系?②圆的周长与该圆的半径具有相关关系

③某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系

④根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的

⑤两个变量间的相关关系可以通过回归直线，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究

正确命题的序号为____________．

参考答案：

③④⑤

14.用数学归纳法证明命题：1+2+3+…+（n﹣1）+n+（n﹣1）+…+3+2+1=n2，当从k到k+1时左边增加的式子是???．

参考答案：

2k+1

【考点】数学归纳法．

【分析】分别计算当n=k时，以及n=k+1时，观察计算即可

【解答】解：从n=k到n=k+1时，左边添加的代数式为：k+1+k=2k+1．

故答案为：2k+1．

15.如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水。若放入一个半径为r的实心铁球，水面高度