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等角割圆锥投影

本节内容：投影的一般公式等角割圆锥投影的特点、条件简单介绍等角圆锥投影的应用1.圆锥投影的一般公式投影的极坐标公式：r=f（?）,δ=aλ.(1)圆锥投影的直角坐标公式：x=rs-rcosδ,y=rsinδ(2)ρs为纬线的投影半径。沿经线和纬线方向的长度比公式：m=-dρ／Md?,n=a·ρ·dλ／Ncos?dλ(3)=aρ／Ncos?2.等角圆锥投影的一般公式ρ=k/Ua(4)m=n=ka／rUa(5)3.等角割圆锥投影公式投影中与圆锥面相割的两条纬线长度保持不变，即长度比为1。设投影区域上长度比为1的纬线分别为?1，?2，据此有，n1=n2=1或ak／r1U1=ak／r2U2=1，解出a=㏒r1－㏒r2／㏒U2－㏒U1(6)k=r1U1／a－r2U2／a(7)根据(1)式可知，圆锥投影需要决定ρ的函数形式，由于P的函数形式不同，圆锥投影有很多种。a称为圆锥系数（圆锥常数），它与圆锥的切、割位置等条件有关，对于不同的圆锥投影，它是不同的。但对于某一个具体的圆锥投影，a值是固定的。总的来说，0＜a＜1。当a=1时为方位投影，a=0时为圆柱投影，所以可以说方位投影和圆柱投影都是圆锥投影的特例。特点结论在双标准纬线等角圆锥投影上，两条标准纬线没有变形；在两条标准纬线之间的经纬线长度比小于1，两条标准纬线以外的经纬线长度比大于1，离标准纬线愈远，变形愈大。问题：已知?1，?2的纬线长度比分别为n1,n2,请你总结出等角割圆锥投影的条件。

地图投影的选择中纬度地区，沿纬线A选择双标准纬线方向延伸的长形地带。正轴圆锥投影中纬度地区，沿经线B选择单标准纬线方向略窄，沿纬线方正轴圆锥投影向略宽的地带。等角圆锥投影的应用1981年出版的《中华人民共和国地图集》中，分省地图采用边纬线与中纬线长度变形绝对值相等的双标准纬线等角圆锥投影；1960年和1972年出版的《世界地图集》中大多数分国地图均采用了等角圆锥投影。世界上有些国家，如法国、比利时、西班牙等国都曾采用这种投影作为地形图的数学基础。此外，西方国家出版的许多挂图、地图集中亦广泛采用等角圆锥投影。Thankyou!*正轴圆锥投影: 经线:投影为放射直线，经差λ与投影面上经线投影夹角δ成正比：δ=aλ（a为常数）。 纬线:投影为同心圆弧，其半径ρ是纬度?的函数，ρ=f（?） 圆锥投影的各种变形均是纬度?的函数，与经度λ无关在割圆锥投影上，相割的两条纬线为标准纬线，其长度比等于1；两条标准纬线之间，纬线长度比小于1，因而经线长度比也要相应的小；两条标准纬线之外，纬线长度比大于1，经线长度比也要相应的大，同时使任一点上经线长度比与纬线长度比相等。下表为标准纬线j1=25°、j2=45°的等角割圆锥投影各种变形数值表。）。*