分数的基本性质-约分与通分-分数与小数的互化.docVIP

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一对一教育授课记录

学员姓名：

授课教师：

所授科目：数学

学员年级：五年级

第次课上课时间：2014年05月日，具体时段：18：00--20：00共2小时

教学

标题

分数的基本性质，约分与通分，分数与小数的互化

教学

目标

1.理解和巩固分数的基本性质；

2.了解什么叫约分和通分，并能运用分数的基本性质正确地约分和通分。???

3.掌握分数与小数互化的方法。

教学重难点

分数的基本性质，并运用分数的基本性质正确地约分与通分。

作业

情况

教学提纲及掌握情况

主要内容和方法

考纲要求

掌握情况

备注

知识点一：分数的基本性质

掌握

ABCD

知识点二：约分与通分

掌握

ABCD

知识点三：分数与小数的互化

掌握

ABCD

（方法：详见第2-3页）

掌握

ABCD

综合应用

ABCD

签名确认：

学员：班主任：教学主任：

说明;A代表了解B代表理解C代表掌握D代表综合应用

【知识要点】

一、分数基本性质

1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。

2.利用分数的基本性质可以改写分数。

3.分数的基本性质也可以理解为分子增加（减少）分子的几倍，分母增加（减少）几倍。

二、约分与通分

1.因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a×b，我们把a，b叫做c的因数。

例如：写出30所有的因数：30=1×3030=2×1530=3×1030=5×6

根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。

把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30

2.公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。

例如：写出15和25的公因数。

15的因数有：1,3,5,1525的因数有1,5,25

由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5

3.最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。

4.质数（素数）：一个大于1的自然数，它的因数只有1和本身，那么这个自然数叫做素数。

合数：一个大于1的自然数，它的因数除了1和本身外，还有其他的因数，那么这个数就叫做合数。

5.偶数：能被2整除的数叫做偶数

奇数：不能被2整除的数叫做奇数。

注意：自然数不是奇数就是偶数。最小非负偶数是0，最小的非负奇数是1.

6.自然数的奇偶性分析

一个整数或为奇数，或为偶数，二者必居其一。奇偶数有如下运算性质：

（1）奇数±奇数=偶数???偶数±偶数=偶数

??奇数±偶数=奇数???偶数±奇数=奇数

（2）奇数个奇数的和（或差）为奇数；偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）总是偶数。

（3）奇数×奇数=奇数???偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数

（4）若干个整数相乘，其中有一个因数是偶数，则积是偶数；如果所有的因数都是奇数，则积是奇数。

（5）偶数的平方能被4整队，奇数的平方被4除余1。

上面几条规律可以概括成一条：几个整数相加减，运算结果的奇偶性由算式中奇数的个数所确定；如果算式中共有偶数（注意：0也是偶数）个奇数，那么结果一定是偶数；如果算式中共有奇数个奇数，那么运算结果一定是奇数。

7.分解质因数

质因数：把一个大于1的整数写成几个质数积的形式，那么这几个质数就叫做这个整数的质因数，这种形式就叫做这个整数的分解质因数。

例如：把下列各数分解质因数。

18=2×3×325=5×532=2×2×2×2×2

8.分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分数。

最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。

例如、、、、。

9.倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a×b，我们把c叫做a、b的倍数。

10.公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。

11.最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。

12.分数的通分:把分母不同的分数化成分母相同的分数，这个过程叫做分数的通分。

分数通分的依据：分数的基本性质。

4、和化成分母是14的分数分别是和。（）

二、填空

1、把的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（）

2、写出3个与相等的分数，是（