八年级数学上册《第十三章 轴对称》单元测试卷-含答案（人教版）.docx

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八年级数学上册《第十三章轴对称》单元测试卷-含答案（人教版）

一、选择题（共8题）

1.下列图形中不一定是轴对称图形的是??

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．角 D．线段

2.点M2,?3关于y轴的对称点坐标为??

A．?2,3 B．2,3

C．?3,2 D．?2,?3

3.到三角形各顶点的距离相等的点是三角形??

A．三边的垂直平分线的交点 B．三条高的交点

C．三条角平分线的交点 D．三条中线的交点

4.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=38°，AB的垂直平分线MN交AC于

A．33° B．38° C．43°

5.如图，△ABC中∠B=60°，AB=AC，

A．12 B．8 C．6 D．9

6.如图，在Rt△ABC中∠BAC=90°，AB=AC点A，点C分别在直线a，b上，且a∥b若

A．75° B．105° C．135°

7.如图AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°

A．15° B．25° C．30°

8.如图，△ABC中∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AC=6，BC=8则△ACD的周长是

A．10 B．12 C．14 D．16

二、填空题（共5题）

9.若等腰三角形有两边长为2?cm，5?cm，则第三边长为

10.在△ABC中∠A=100°，当∠B=°时，

11.已知点M1?2m,m?1关于x轴的对称点在第二象限，则m的取值范围是

12.如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD，∠B=40°，

13.如图，已知∠AOB=60°，点P在OA上，OP=8点M，N在边OB上PM=PN，若MN=2则OM=

三、解答题（共6题）

14.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，点A，

(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB?C?．

(2)△ABC的面积为．

(3)在如图所示的方格纸中，以AC为一边作与△ABC全等的三角形，则可作出个三角形与△ABC全等．

15.如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与

(1)求证：BC=AD；

(2)求证：△OAB是等腰三角形．

16.已知：如图∠ACB=90°，AC=BC，D是边BC上一动点（与点B，C不重合），连接AD，延长BC至点E，使得CE=CD，过点E作EG⊥AD于点

(1)若∠CAD=20°，求

(2)若∠CAD=α，过点F作FH⊥BC于点H，试写出线段BH与DE之间的数量关系，并说明理由．

17.如图，点D是等边三角形ABC的边AC上一点，DE∥BC交AB于E，延长CB至F，使BF=AD连接DF交BE于

(1)求证：△ADE是等边三角形；

(2)求证：BG=EG．

18.如图，在△ABC中AB=AC，点D、E、F

AD+EC=AB．

(1)求证：△DEF是等腰三角形；

(2)当∠A=40°时，求

(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？

19.如图，已知△ABC，

(1)尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)若∠C=30°求证：

参考答案

1.B

2.D

3.A

4.A

5.D

6.B

7.C

8.C

9.5

10.40

11.12

12.34°

13.3

14.(1)略

(2)3

(3)2

15.(1)∵AC⊥BC

∴∠ADB=∠ACB=

在Rt△ABC和Rt△BAD中

∵AB=AB,AC=BD,

∴Rt△ABC≌Rt△BAD

∴BC=AD．

(2)∵Rt△ABC≌Rt△BAD

∴∠CAB=∠DBA

∴OA=OB

∴△OAB是等腰三角形．

16.(1)在Rt△ACD中∠ADC=

∵CA=CB

∴∠B=

∵∠ADC=∠B+∠DAB

∴∠DAB=

∵AD⊥EF

∴∠AGF=

∴∠AFE=90

(