外国语中学招生数学真卷（六）名校版全套.docxVIP

外国语中学招生数学真卷（六）

（满分：100分时间：70分钟）

一、填空题。（每题4分，共40分）

1.2用循环小数表示，小数点后第2012位上的数字是?。

2.有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余?。

3.一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都加上23，所得的新分数约分后得，这个真分数是?。

4.4时10分，时针与分针的夹角是?度。

5.从1开始的2012个连续自然数的积的末尾有?个连续的零。

6.有两筐苹果，甲筐占总数的，如果从甲筐中取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的，甲筐原来有?千克苹果。

7.一个三角形的三个内角之比为1:2:3，则这个三角形是?三角形。

8.蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于还没读过的页数的2倍，蕾蕾读了?页。

9.2个篮球的钱可以买6个排球，6个足球的钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的钱可以买1个篮球。那么，买1个篮球的钱可以买?个网球。

10.某班有60人，他们穿着白色或黑色的上衣，黑色或蓝色的裤子，其中有12人穿白色上衣蓝色裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有?人。

二、计算题。（每题5分，共20分）

11.0.125×7.37＋×3.63－12.5×0.1

12.1×（2－）＋÷

13.（4－＋26）÷×

14.246×

三、应用题。（每题8分，共40分）

15.果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多100元，买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果和妈妈一共带了多少钱？

16．甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度是各自上山速度的1.5倍。而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶有多少米？

17.一项工作，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作9天完成，丙、甲两人合作18天完成。那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天？

18.有一堆糖，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就占25%。那么，这堆糖果中有奶糖多少块？

19.如图，阴影部分的周长是多少厘米？

附加题（10分）

20.甲、乙两人同时从A地出发，在直道A、B两地之间往返跑步，甲每分钟跑72米，乙每分钟跑48米，甲、乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距80米，求A、B两地相距多少米？

枫杨外国语中学招生数学真卷（六）

（满分：100分时间：70分钟）参考答案

一、1.2

【解析】因为＝0.428571428571……6个数字为一组循环，2012÷6＝335……2.第二个数字是2。

【点拨】周期问题

2.5

【解析】A÷3＝m……2等价于A÷3＝（m－1）＋5

A÷4＝n……1等价于A÷4＝（n－1）＋5

所以A的最小值：A＝3×4＋5＝1717÷12＝1……5

【点拨】数论问题。

3.

【解析】由于分子、分母都加上23，所以它们的差不变，仍然是102。此时分母是分子的4倍。所以此时分子为102÷（4－1）＝34，原来分子为34－23＝11，原来分母为：11＋102＝113

【点拨】数论问题

4.65

【解析】这道题考查的是时钟问题，关键在找到时针和分针的速度。

分针速度：360÷60＝6（度/分钟）

时针速度：360÷12÷60＝0.5（度/分钟）

从四点整开始考虑，分针和时针都走了10分钟，四点整的时候分针与时针相差：

4×30＝120（度），120－（6－0.5）×10＝65（度）

【点拨】行程问题（时钟问题）

5.501

【解析】这道题考查数论中的因式分解。关键是考虑0是怎样出现的。因为10＝2×5，也就是说只要有个2和一个5就会出现一个0。显然从1开始的2012个连续自然数中含因数2的数远多于含因数5数。因此只需要考虑含因数5的数就可以了。这样我们需要考虑5的倍数，在2012以内，总共有2012÷5＝402……2，所以有402个因数5。但是此时我们仍然需要考虑诸如25＝5×5，可以提供2个5。而在2012以内，25的倍数有：2012÷25＝80……12。所以又带来80个5。同样，我们考虑到125＝5×5×5其中有3个5。在2102以内有2012÷125＝16……12，又带来16个5。还有625＝5×5×5×5。在2012以内，有2012÷625＝3……137，又带来3个5。所以5的个数共有：402＋80＋16＋3＝501（个）

【点拨】数论问题

6.27.5

【点拨】分数应用题关键在于找不变量。

【解析】乙筐原来占总数：1－＝

7.5÷（－）＝50（千克），50×＝27.5（千克）

7.直角

【解析】180÷（1＋2＋3）×3＝90（度）

【点拨