五年级思维训练5 数表(原卷+解析版).doc

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五年级思维训练5数表

例1一列自然数0，1，2，3，…，2005，…，2024，第一个数是0，从第二个数开始，每一个都比它前一个大1，最后一个是2024.现在将这列自然数排成以下数表：

规定横排为行，竖排为列，则2005在数表中位于第行和第列．

例2伸出你的左手，从大拇指开始如下图所示的那样数数，1，2，3，…，问：数到1991时，你数在哪个手指上？

例3自然数按从小到大的顺序排成下图所示螺旋形，在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯，……，问第二十个拐弯的地方是哪一个数？

例4将奇数1，3，5，7，9，…，按下图的规律排列，如下表，数19排在第3行第3列，数37排在第5行第4列，那么数2011排在第行第列。

例5将自然数按如下顺序排列：

12671516…

3581417….

4913…

1012…

11…

在这样的排列下，数字3排在第二行第一列，13排在第三行第三列，问：1993排在第几行第几列？

例6下面是一个由数字组成的三角形，试研究它的组成规律，从而确定其中的数值．

例7下图是中国古代的“杨辉三角形”，问：写在图中“网点”处所有数的和是多少？

例8根据某种规律列出如下算式：

以上各式的计算结果是3，15，42，…

请求出含有2003的算式的计算结果．

例925个同样大小的等边三角形拼成了下图的大等边三角形，在图中每个结点处都标上一个数，使得图中每条直线上所标的数都顺次成等差数列．已知在大等边三角形的三个顶点放置的数分别是100，200，300.求所有结点上数的总和．

例10下面是著名德国数学家莱布尼茨给出的三角形：

则排在由上而下的第10行中从右边数第三个位置的数是。

例11观察下列正方形数表：

表1中的各数之和为1，表2中的各数之和为17，表3中的各数之和为65，……，（每个正方形数表比前一个正方形数表多一层方格，增加的一层方格中所填的数比前一数表的最外层方格的数大1）．如果表n中的各数之和等于15505，那么n等于。

五年级思维训练5数表

参考答案

例1一列自然数0，1，2，3，…，2005，…，2024，第一个数是0，从第二个数开始，每一个都比它前一个大1，最后一个是2024.现在将这列自然数排成以下数表：

规定横排为行，竖排为列，则2005在数表中位于第行和第列．

【答案】20；45

【分析】数表的第一列为平方数，2005=44×44+69，2005<，44的平方在第45行第1列。到第45列往上走，所以2005在第45列，再往上走70-45=25格，走到45-25=20行．所以在第20行45列．

例2伸出你的左手，从大拇指开始如下图所示的那样数数，1，2，3，…，问：数到1991时，你数在哪个手指上？

【答案】中指

【分析】先把第一个指头略去，后面四个一组(1991-1)÷4=497……2